Exceptional sets for entire functions

P.Z.Agranovich; V.N.Logvinenko

In the article we list the differences between the Levin-Pflüger theory of completely regular growth (one-term asymptotics) and the case of polynomial asymptotics. The main of these differences is the existence of points of elevation in the exceptional sets for the polynomial asymptotics.

1. Агранович П. З., Логвиненко В. Н. Аналог теоремы Валирона-Титчмарша для двучленных асимптотик субгармонической функции с масссми на конечеой системе лучей, Сиб. мат. журн. 24 (1985), no. 5, 3–19.

2. Агранович П. З., Логвиненко В. Н. Многочленное асимптотическое представление субгармонической в плоскости функции, Сиб. мат. журн. 32 (1991), no. 1, 1–16.

3. Азарин В. C. Асимптотическое поведение субгармонических функций конечного порядка, Мат. сборник, 108 (1979), no. 2, 147–167.

4. Levin B., Distribution of zeros of entire function (second edition), AMS, Providence, RI, 1980.

5. Логвиненко В. Н. О целой функции с нулями на луче, I, II, Теория функций, функ. анализ и их прил. (1972), no. 16, 154–158; (1973), no. 17, 84–89.

6. Логвиненко В. Н. Двучленная асимптотика для одного класса целых функций, ДАН СССР, 205 (1972), № 5, 1037–1039.

7. Любарский Ю. И., Содин М. Л. Аналоги функций типа синуса для выпуклых областей, Препринт № 17, Ин-т низких темпер., Харьков, АН Украины, 1986.

8. Sheremeta M. N., Tarasyuk R. I., Zabolotskii N. V. On asymptotics of entire functions of finite logarithmic order, Math. phys., analysis and geom. 3 (1996) № 1/2, 146–163.

9. Тарасюк Р. І. Теорема типу Валірона-Тітчмарша для цілих функцій скінченного логарифмічного порядку, Матем. студії, 5 (1995), 31–38.

10. Юлмухаметов Р. C. Асимптотическое поведение разницы субгармонических функций, Мат. заметки, 41 (1987), no. 3, 348–355.

	Exceptional sets for entire functions
Author	P.Z.Agranovich, V.N.Logvinenko agranovich@ilt.kharkov.ua, danilova@prodigy.net Physics and Technics Institute of Lower Temperature, Lenin Avenue 47, Kharkov-164, Ukraine,
Abstract	In the article we list the differences between the Levin-Pflüger theory of completely regular growth (one-term asymptotics) and the case of polynomial asymptotics. The main of these differences is the existence of points of elevation in the exceptional sets for the polynomial asymptotics.
Keywords	Levin-Pflüger theory, completely regular growth, polynomial asymptotics, exceptional sets, points of elevation, asymptotic behavior of entire functions, growth theory of entire functions
DOI	doi:10.30970/ms.13.2.149-156
Reference	1. Агранович П. З., Логвиненко В. Н. Аналог теоремы Валирона-Титчмарша для двучленных асимптотик субгармонической функции с масссми на конечеой системе лучей, Сиб. мат. журн. 24 (1985), no. 5, 3–19. 2. Агранович П. З., Логвиненко В. Н. Многочленное асимптотическое представление субгармонической в плоскости функции, Сиб. мат. журн. 32 (1991), no. 1, 1–16. 3. Азарин В. C. Асимптотическое поведение субгармонических функций конечного порядка, Мат. сборник, 108 (1979), no. 2, 147–167. 4. Levin B., Distribution of zeros of entire function (second edition), AMS, Providence, RI, 1980. 5. Логвиненко В. Н. О целой функции с нулями на луче, I, II, Теория функций, функ. анализ и их прил. (1972), no. 16, 154–158; (1973), no. 17, 84–89. 6. Логвиненко В. Н. Двучленная асимптотика для одного класса целых функций, ДАН СССР, 205 (1972), № 5, 1037–1039. 7. Любарский Ю. И., Содин М. Л. Аналоги функций типа синуса для выпуклых областей, Препринт № 17, Ин-т низких темпер., Харьков, АН Украины, 1986. 8. Sheremeta M. N., Tarasyuk R. I., Zabolotskii N. V. On asymptotics of entire functions of finite logarithmic order, Math. phys., analysis and geom. 3 (1996) № 1/2, 146–163. 9. Тарасюк Р. І. Теорема типу Валірона-Тітчмарша для цілих функцій скінченного логарифмічного порядку, Матем. студії, 5 (1995), 31–38. 10. Юлмухаметов Р. C. Асимптотическое поведение разницы субгармонических функций, Мат. заметки, 41 (1987), no. 3, 348–355.
Pages	149-156
Volume	13
Issue	2
Year	2000
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html