Groups of automorphisms
for maximal nilpotent subsemigroups
of the semigroup $IS(M)$ (in Ukrainian)

O.G. Ganyushkin; S.G. Temnikov; H.M. Shafranova

Let $\mathop{IS}(M)$ be the symmetric inverse semigroup of all partial permutations of at most countable set $M.$ It is proved that the group of automorphisms of a subsemigroup $T \subset \mathop{IS}(M),$ which is maximal among all subsemigroups of a given nilpotence degree, can be presented as a semidirect product of two factors, each of which is the Cartesian sum of symmetric groups.

1. Preston G.B. Representations of inverse semigroups // J. Lond. Math. Soc. – 1954. – Т.29. – C.411–419.

2. Вагнер В.В. Обобщенные группы // ДАН СССР. – 1952. – Т.84. – С.1119–1122.

3. Ганюшкин А.Г., Кормышева Т.В. О нильпотентных подполугруппах конечной симметрической инверсной полугруппы // Матем. заметки. – 1994. – Т.56, № 2. – С.29–35.

4. Ганюшкін О.Г., Кормишева Т.В. Будова нільпотентних піднапівгруп скінченної інверсної симетричної напівгрупи // Доп. НАН України. – 1995. – № 1. – С.8–10.

5. Шафранова Г.М. Максимальні нільпотентні піднапівгрупи напівгрупи $\mathop{IS}({\mathbb N})$ // Вісник Київського ун-ту, серія: фізико-математичні науки.\ -- 1997.\ -- №~4.\ -- С.98--103.

	Groups of automorphisms for maximal nilpotent subsemigroups of the semigroup $IS(M)$ (in Ukrainian)
Author	O.G. Ganyushkin, S.G. Temnikov, H.M. Shafranova Department of Algebra and Mathematical Logic Taras Shevchenko National University of Kyiv 6 Akademika Hlushkova Avenue, Kyiv 252163, Ukraine.
Abstract	Let $\mathop{IS}(M)$ be the symmetric inverse semigroup of all partial permutations of at most countable set $M.$ It is proved that the group of automorphisms of a subsemigroup $T \subset \mathop{IS}(M),$ which is maximal among all subsemigroups of a given nilpotence degree, can be presented as a semidirect product of two factors, each of which is the Cartesian sum of symmetric groups.
Keywords	symmetric inverse semigroup, partial permutations, countable set, nilpotence degree of semigroups, automorphism group of semigroup, semidirect product, Cartesian sum of symmetric groups, semigroup theory
DOI	doi:10.30970/ms.13.1.11-22
Reference	1. Preston G.B. Representations of inverse semigroups // J. Lond. Math. Soc. – 1954. – Т.29. – C.411–419. 2. Вагнер В.В. Обобщенные группы // ДАН СССР. – 1952. – Т.84. – С.1119–1122. 3. Ганюшкин А.Г., Кормышева Т.В. О нильпотентных подполугруппах конечной симметрической инверсной полугруппы // Матем. заметки. – 1994. – Т.56, № 2. – С.29–35. 4. Ганюшкін О.Г., Кормишева Т.В. Будова нільпотентних піднапівгруп скінченної інверсної симетричної напівгрупи // Доп. НАН України. – 1995. – № 1. – С.8–10. 5. Шафранова Г.М. Максимальні нільпотентні піднапівгрупи напівгрупи $\mathop{IS}({\mathbb N})$ // Вісник Київського ун-ту, серія: фізико-математичні науки.\ -- 1997.\ -- №~4.\ -- С.98--103.
Pages	11-22
Volume	13
Issue	1
Year	2000
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Groups of automorphisms for maximal nilpotent subsemigroups of the semigroup $IS(M)$ (in Ukrainian)