Necessary and sufficient conditions of reversibility of nonlinear differential operators in the space of bounded functions on axis (in Ukrainian)

Author
V.Yu. Slyusarchuk
Rivne State Technical University
Abstract
Necessary and sufficient conditions of reversibility of nonlinear differential operators ${\frac{d}{dt}}+f$ ($f\colon{\Bbb R} \to {\Bbb R}$ is a continuous operator) in the space of bounded functions on ${\Bbb R}$ are obtained.
Keywords
nonlinear differential operators, reversibility, necessary and sufficient conditions
DOI
doi:10.30970/ms.12.2.213-220
Reference
1. Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. – М.: Наука, 1970. – 535 с.

2. Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. – М.: Наука, 1970. – 352 с.

3. Массера Х., Шеффер Х. Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства. – М.: Мир, 1970. – 456 с.

4. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Мир, 1970. – 720 с.

5. Митропольский Ю.А., Самойленко А.М., Кулик В.Л. Исследования дихотомии линейных систем дифференциальных уравнений с помощью функций Ляпунова. – Киев: Наукова думка, 1990. – 271 с.

6. 6. Мухамадиев Э. Об обратимости функциональных операторов в пространстве ограниченных на оси функций Матем. заметки. – 1972. – Т.11, 194 3. – С.269–274.

7. Слюсарчук В.Е. Обратимость неавтономных дифференциально- функциональных операторов Матем. сб. – 1986. – Т.130(172), 194 1(5). – C.86–104.

8. Слюсарчук В.Е. Необходимые и достаточные условия обратимости неавтономных функ­ци­о­наль­но-дифференциальных операторов Матем. заметки. – 1987. – Т.42, 194 2. – С.262–267.

9. Слюсарчук В.Е. Слабо нелинейные возмущения нормально разрешимых функ­ци­о­наль­но-диф­фе­рен­ци­аль­ных и дискретных уравнений Укр. мат. журн. – 1987. – Т.39, 194 5. – С.660–662.

10. Слюсарчук В.Е. Необходимые и достаточные условия обратимости равномерно с-непрерывных функ­ци­о­наль­но-диф­фе­рен­ци­альных операторов Укр. мат. журн. – 1989. – Т.41, 194 2, С.201–205.

11. Ниренберг Л. Лекции по нелинейному функциональному анализу. – М.: Мир, 1977. – 232 с.

12. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1968. – 496 с.

Pages
213-220
Volume
12
Issue
2
Year
1999
Journal
Matematychni Studii
Full text of paper
pdf
Table of content of issue