Partial cohomologies and canonic roots in
 semigroups

B.V. Novikov

A result of the author (MR 90a:20135) on an isomorphism between partial and classical cohomologies of a semigroup with a canonic root is generalized. As an application, the cohomology is calculated for the case when a semigroup is defined by a single relation of the form $aP=Q$ or $Pa=Q$, where the words $P$ and $Q$ don't contain the letter $a$.

1. С. И. Адян. Определяющие соотношения и алгоритмические проблемы для групп и полугрупп. Труды Математического института им. В.А. Стеклова, 1996, том 85.

2. M. Barr, J. Beck. Acyclic models and triples. In: Proceedings of the Conference on Categorical Algebra (La Jolla, 1965), Springer, 1966, pp. 336–343.

3. M. Barr, J. Beck. Homology and standard construction. Lecture Notes in Mathematics, vol. 80, 1969, pp. 245–335.

4. А. Картан, С. Эйленберг. Гомологическая алгебра. М.: ИЛ, 1960

5. O. S. Kashcheeva, B. V. Novikov. Canonic subsets in semigroups. Filomat (Yugoslavia), vol. 12, 1998

6. Р. Кроуэлл, Р. Фокс. Введение в теорию узлов. М.: Мир, 1967.

7. B. V. Novikov. On partial cohomologies of semigroups. Semigroup Forum, vol. 28, 1984, no. 1–3, pp. 355–364.

8. Б. В. Новиков. Частичные когомологии полугрупп и их приложения. Известия вузов. Математика, 1988, №2, стр. 25–32.

9. Л. М. Шнеерсон. О свободных подполугруппах конечно определенных полугрупп. Сибирский математический журнал, 1974, том 15, №2, стр. 450–454.

10. C. Squier, C. Wrathall. The Freiheitssatz for one-relation monoids. Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 89, 1983, no. 3, pp. 423–424.

	Partial cohomologies and canonic roots in semigroups
Author	B.V. Novikov boris.v.novikov@univer.kharkov.ua Kharkiv State University
Abstract	A result of the author (MR 90a:20135) on an isomorphism between partial and classical cohomologies of a semigroup with a canonic root is generalized. As an application, the cohomology is calculated for the case when a semigroup is defined by a single relation of the form $aP=Q$ or $Pa=Q$, where the words $P$ and $Q$ don't contain the letter $a$.
Keywords	semigroup cohomology, partial cohomology, classical cohomology, isomorphism, semigroup with canonic root
DOI	doi:10.30970/ms.12.1.7-14
Reference	1. С. И. Адян. Определяющие соотношения и алгоритмические проблемы для групп и полугрупп. Труды Математического института им. В.А. Стеклова, 1996, том 85. 2. M. Barr, J. Beck. Acyclic models and triples. In: Proceedings of the Conference on Categorical Algebra (La Jolla, 1965), Springer, 1966, pp. 336–343. 3. M. Barr, J. Beck. Homology and standard construction. Lecture Notes in Mathematics, vol. 80, 1969, pp. 245–335. 4. А. Картан, С. Эйленберг. Гомологическая алгебра. М.: ИЛ, 1960 5. O. S. Kashcheeva, B. V. Novikov. Canonic subsets in semigroups. Filomat (Yugoslavia), vol. 12, 1998 6. Р. Кроуэлл, Р. Фокс. Введение в теорию узлов. М.: Мир, 1967. 7. B. V. Novikov. On partial cohomologies of semigroups. Semigroup Forum, vol. 28, 1984, no. 1–3, pp. 355–364. 8. Б. В. Новиков. Частичные когомологии полугрупп и их приложения. Известия вузов. Математика, 1988, №2, стр. 25–32. 9. Л. М. Шнеерсон. О свободных подполугруппах конечно определенных полугрупп. Сибирский математический журнал, 1974, том 15, №2, стр. 450–454. 10. C. Squier, C. Wrathall. The Freiheitssatz for one-relation monoids. Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 89, 1983, no. 3, pp. 423–424.
Pages	7-14
Volume	12
Issue	1
Year	1999
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Partial cohomologies and canonic roots in semigroups