Some nonclassical problem
of elasticity theory

V.E. Lyantse; G.I. Chuiko

Hilbert space methods are used for the statement and solution of some problem of elasticity theory. This problem is not classical in the sense that the boundary differential operator is of the same order as the one which acts inside the domain. The existence, the unicity and the continuous dependence on data of the solution is proved. Some equivalent variational problems and dual problems are considered.

1. Подстригач Я.С. Условия скачка напряжений и перемещений на тонкостенном упругом включении в сплошной среде Докл. АН УССР. Сер. А. – 1982. –T.12. – С.30–32.

2. Подстригач Я.С., Кит Г.С. Определение температурных полей и напряжений в окрестности теплопроводящих трещин Тепловые напряжения в элементах конструкций. – 1967. – Вып.7. – С.194–201.

3. Кит Г.С., Кривцун М.Г. Плоские задачи термоупругости для тел с трещинами. – К.: Наук. думка, 1983. – 280 с.

4. Лянце В.Е., Чуйко Г.І. Про одну некласичну крайову задачу теорії пружності Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1989. – T.2. – С.15–18.

5. Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. – М.: Наука, 1980. – 384 с.

6. Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. – М.: Мир, 1972. – 364 с.

7. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. – М.: Мир, 1971. – 371 с.

8. Showalter R. Hilbert space methods for partial differential equations. – Pitman adv. publ. program, 1979. – 196 p.

	Some nonclassical problem of elasticity theory
Author	V.E. Lyantse, G.I. Chuiko Department of Mechanics and Mathematics, Lviv University, Universitetska 1,290602, Lviv, Ukraine.
Abstract	Hilbert space methods are used for the statement and solution of some problem of elasticity theory. This problem is not classical in the sense that the boundary differential operator is of the same order as the one which acts inside the domain. The existence, the unicity and the continuous dependence on data of the solution is proved. Some equivalent variational problems and dual problems are considered.
Keywords	Hilbert space methods, elasticity theory, boundary differential operator, non-classical boundary value problem, existence and uniqueness of solutions
DOI	doi:10.30970/ms.11.2.177-188
Reference	1. Подстригач Я.С. Условия скачка напряжений и перемещений на тонкостенном упругом включении в сплошной среде Докл. АН УССР. Сер. А. – 1982. –T.12. – С.30–32. 2. Подстригач Я.С., Кит Г.С. Определение температурных полей и напряжений в окрестности теплопроводящих трещин Тепловые напряжения в элементах конструкций. – 1967. – Вып.7. – С.194–201. 3. Кит Г.С., Кривцун М.Г. Плоские задачи термоупругости для тел с трещинами. – К.: Наук. думка, 1983. – 280 с. 4. Лянце В.Е., Чуйко Г.І. Про одну некласичну крайову задачу теорії пружності Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1989. – T.2. – С.15–18. 5. Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. – М.: Наука, 1980. – 384 с. 6. Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. – М.: Мир, 1972. – 364 с. 7. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. – М.: Мир, 1971. – 371 с. 8. Showalter R. Hilbert space methods for partial differential equations. – Pitman adv. publ. program, 1979. – 196 p.
Pages	177-188
Volume	11
Issue	2
Year	1999
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Some nonclassical problem of elasticity theory