Singular
perturbations of closed operators (in Ukrainian)

Ya. Mykytyuk; Yu. Djala

We study properties of closed operators $T$, which act in the Hilbert space and which are specially defined by sums $S\hat+V$, where $S\colon H\to H$ is an unbounded closed densely defined operator acting from $H$ into a Hilbert space $H_S^-\supset H$. We obtain a generalisation of the Krein formula for the case of closed operators

1. Альбеверио С., Гестези Ф., Хеэг-Крон Р., Хольден Х. Решаемые модели в квантовой механике.– М.: Мир, 1991.– 556 с.

2. Березин Ф.А., Фаддеев Л.Д. Замечание об уравнении Шредингера с сингулярным потенциалом ДАН СССР.– 1961.– Т.137, 194 5.– С.1011–1014.

3. Лянце В.Е., Федик М.М. Властивості операторів, породжуваних півторалінійними формами Доп. АН УРСР.– 1987.– 194 2.– С.26–29.

4. Кошманенко В.Д. Единственность сингулярно возмущенного оператора ДАН СССР.– 1988.– Т.300, 194 4.– С. 786–789.

5. Кошманенко В.Д. Возмущение самосопряженных операторов сингулярными билинейными формами Укр. мат. журн.– 1989.– Т.41, 194 1, С.3–19.

6. Березанський Ю.М. Самосопряженые операторы в пространствах функций бесконечного числа переменных.– К.: Наук. думка, 1978.– 360 с.

7. Като Т. Теория возмущений линейных операторов.– М.: Мир, 1972.– 740 с.

8. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.– М.: Наука, 1989.– 623 с.

	Singular perturbations of closed operators (in Ukrainian)
Author	Ya. Mykytyuk, Yu. Djala Faculty of Mechanics and Mathematics, Ivan Franko National University of Lviv
Abstract	We study properties of closed operators $T$, which act in the Hilbert space and which are specially defined by sums $S\hat+V$, where $S\colon H\to H$ is an unbounded closed densely defined operator acting from $H$ into a Hilbert space $H_S^-\supset H$. We obtain a generalisation of the Krein formula for the case of closed operators
Keywords	closed operators, Hilbert space, unbounded densely defined operators, operator sums, Krein formula generalization, spectral theory
DOI	doi:10.30970/ms.11.1.53-62
Reference	1. Альбеверио С., Гестези Ф., Хеэг-Крон Р., Хольден Х. Решаемые модели в квантовой механике.– М.: Мир, 1991.– 556 с. 2. Березин Ф.А., Фаддеев Л.Д. Замечание об уравнении Шредингера с сингулярным потенциалом ДАН СССР.– 1961.– Т.137, 194 5.– С.1011–1014. 3. Лянце В.Е., Федик М.М. Властивості операторів, породжуваних півторалінійними формами Доп. АН УРСР.– 1987.– 194 2.– С.26–29. 4. Кошманенко В.Д. Единственность сингулярно возмущенного оператора ДАН СССР.– 1988.– Т.300, 194 4.– С. 786–789. 5. Кошманенко В.Д. Возмущение самосопряженных операторов сингулярными билинейными формами Укр. мат. журн.– 1989.– Т.41, 194 1, С.3–19. 6. Березанський Ю.М. Самосопряженые операторы в пространствах функций бесконечного числа переменных.– К.: Наук. думка, 1978.– 360 с. 7. Като Т. Теория возмущений линейных операторов.– М.: Мир, 1972.– 740 с. 8. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.– М.: Наука, 1989.– 623 с.
Pages	53-62
Volume	11
Issue	1
Year	1999
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Singular perturbations of closed operators (in Ukrainian)