Geometry of mappings
of probability measure spaces (in Russian)

T. Banakh; T. Radul

Topological properties of maps of the form $\widehat P(f)$ and $P_\omega(f)$ are investigated (here $\widehat P$ and $P_\omega$ are the functors of probability Radon measusres and probability measures with finite support, respectively.) We search for conditions on a map $f$ under which the maps $\widehat P(f)$ or $P_\omega(f)$ are soft or homeomorphic to trivial bundles.

1. Т. О. Банах, Т. Н. Радул. Топология пространств вероятностных мер. Математический Сборник, 1997, т. 188, №7, с. 23–46.

2. Т. О. Банах. Топология пространств вероятностных мер, I. Математичнi Студiї, 1995, №5, с. 65–87.

3. Т. О. Банах. Топология пространств вероятностных мер, II. Математичнi Студiї, 1995, №5, с. 88–106.

4. В. В. Федорчук. Вероятностные меры в топологии. Успехи математических наук, 1991, т. 46, вып. 1, с. 41–80.

5. Т. О. Банах. Мягкие отображения, тривиальные расслоения и функторы в категориях σ-компактных пространств. Общая топология. Пространства, отображения и функторы. М.: Изд-во МГУ, 1992, с. 11–22.

6. M. Zarichnyi. Universal map of σ onto Σ and absorbing sets in the classes of absolute Borelian and projective finite-dimensional spaces. Topology and its Applications (to appear).

7. Р. Энгелькинг. Общая топология. М.: Мир, 1986.

8. К. Куратовский. Топология, т. II. М.: Мир, 1969.

9. J. van Mill. Infinite-dimensional topology: prerequisites and introduction. Amsterdam: North-Holland, 1989.

10. Г. Биркгоф, Т. Барти. Современная прикладная алгебра. М.: Мир, 1976.

11. А. Н. Дранишников. Абсолютные экстензоры в размерности n и n-мягкие отображения, повышающие размерность. Успехи математических наук, 1984, т. 39, вып. 5, с. 55–95.

12. Т. Ф. Жураев. Пространство всех вероятностных мер с конечными носителями гомеоморфно бесконечномерному линейному пространству. Общая топология. Пространства и отображения. М.: Изд-во МГУ, 1989, с. 66–70.

13. H. Toruńczyk, J. West. Fibrations and bundles with Hilbert cube manifolds fibers. Memoirs of the American Mathematical Society, 1989, vol. 80, no. 406, pp. 1–75.

14. А. Н. Дранишников. О Q-расслоениях без дизъюнктных сечений. Функциональный анализ и его приложения, 1988, т. 22, вып. 2, с. 81–82.

15. J. J. Dijkstra, J. van Mill, J. Mogilski. The space of infinite-dimensional compacta and other topological copies of $(l_f^2)^ω$. Pacific Journal of Mathematics, 1992, vol. 152, pp. 255–273.

16. Т. О. Банах, Р. Коти. Топологическая классификация пространств вероятностных мер коаналитических множеств. Математические заметки, 1994, т. 55, №1, с. 10–19.

	Geometry of mappings of probability measure spaces (in Russian)
Author	T. Banakh, T. Radul tbanakh@franko.lviv.ua Ivan Franko National University of Lviv
Abstract	Topological properties of maps of the form $\widehat P(f)$ and $P_\omega(f)$ are investigated (here $\widehat P$ and $P_\omega$ are the functors of probability Radon measusres and probability measures with finite support, respectively.) We search for conditions on a map $f$ under which the maps $\widehat P(f)$ or $P_\omega(f)$ are soft or homeomorphic to trivial bundles.
Keywords	topological maps, probability Radon measures, finite support measures, functor of measures, soft maps, trivial bundles
DOI	doi:10.30970/ms.11.1.17-30
Reference	1. Т. О. Банах, Т. Н. Радул. Топология пространств вероятностных мер. Математический Сборник, 1997, т. 188, №7, с. 23–46. 2. Т. О. Банах. Топология пространств вероятностных мер, I. Математичнi Студiї, 1995, №5, с. 65–87. 3. Т. О. Банах. Топология пространств вероятностных мер, II. Математичнi Студiї, 1995, №5, с. 88–106. 4. В. В. Федорчук. Вероятностные меры в топологии. Успехи математических наук, 1991, т. 46, вып. 1, с. 41–80. 5. Т. О. Банах. Мягкие отображения, тривиальные расслоения и функторы в категориях σ-компактных пространств. Общая топология. Пространства, отображения и функторы. М.: Изд-во МГУ, 1992, с. 11–22. 6. M. Zarichnyi. Universal map of σ onto Σ and absorbing sets in the classes of absolute Borelian and projective finite-dimensional spaces. Topology and its Applications (to appear). 7. Р. Энгелькинг. Общая топология. М.: Мир, 1986. 8. К. Куратовский. Топология, т. II. М.: Мир, 1969. 9. J. van Mill. Infinite-dimensional topology: prerequisites and introduction. Amsterdam: North-Holland, 1989. 10. Г. Биркгоф, Т. Барти. Современная прикладная алгебра. М.: Мир, 1976. 11. А. Н. Дранишников. Абсолютные экстензоры в размерности n и n-мягкие отображения, повышающие размерность. Успехи математических наук, 1984, т. 39, вып. 5, с. 55–95. 12. Т. Ф. Жураев. Пространство всех вероятностных мер с конечными носителями гомеоморфно бесконечномерному линейному пространству. Общая топология. Пространства и отображения. М.: Изд-во МГУ, 1989, с. 66–70. 13. H. Toruńczyk, J. West. Fibrations and bundles with Hilbert cube manifolds fibers. Memoirs of the American Mathematical Society, 1989, vol. 80, no. 406, pp. 1–75. 14. А. Н. Дранишников. О Q-расслоениях без дизъюнктных сечений. Функциональный анализ и его приложения, 1988, т. 22, вып. 2, с. 81–82. 15. J. J. Dijkstra, J. van Mill, J. Mogilski. The space of infinite-dimensional compacta and other topological copies of $(l_f^2)^ω$. Pacific Journal of Mathematics, 1992, vol. 152, pp. 255–273. 16. Т. О. Банах, Р. Коти. Топологическая классификация пространств вероятностных мер коаналитических множеств. Математические заметки, 1994, т. 55, №1, с. 10–19.
Pages	17-30
Volume	11
Issue	1
Year	1999
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Geometry of mappings of probability measure spaces (in Russian)