On almost continuous maps (in Ukrainian)

B.M. Bokalo; O.P. Malanyuk

A map $f\colon X\to Y$ is called almost continuous if every nonempty subspace~$A$ in~$X$ contains a point of continuity of the map $f|_A\colon А\to f(A)$. It is proved that the~hereditary Lindelöf number is preserved by almost continuous maps and that every compact almost continuous image of a space with countable net is second countable.

1. Архангельский А.В. Строение и классификация топологических пространств и кардинальные инварианты УМН. – 1978. – Т.33, вып.6. – С.29–84.

2. Архангельський А.В. Топологические пространства функций. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989.

3. Архангельский А.В., Бокало Б.М. Касание топологий и тангенциальные свойства топологических пространств ТММО. – 1992. – Т.54. – С.160–165.

4. Винокур В.А. Строгая регуляризованость разрывных функций ДАН СССР. – 1985. – Т.281, №2.

5. Энгелькинг Р. Общая топология. – М.: Мир, 1986.

6. Куратовский К. Топология. – М.: Мир. Т.1, 1966; М.: Мир. Т.2, 1969.

7. Nagami K. $\Sigma$-spaces Fund. Math. -- 1969. -- V.65, №2. -- P.169--192.

	On almost continuous maps (in Ukrainian)
Author	B.M. Bokalo, O.P. Malanyuk Faculty of Mechanics and Mathematics, Ivan Franko National University of Lviv
Abstract	A map $f\colon X\to Y$ is called almost continuous if every nonempty subspace~$A$ in~$X$ contains a point of continuity of the map $f\|_A\colon А\to f(A)$. It is proved that the~hereditary Lindelöf number is preserved by almost continuous maps and that every compact almost continuous image of a space with countable net is second countable.
Keywords	almost continuous map, subspace, point of continuity, hereditary Lindelöf number
DOI	doi:10.30970/ms.9.1.90-93
Reference	1. Архангельский А.В. Строение и классификация топологических пространств и кардинальные инварианты УМН. – 1978. – Т.33, вып.6. – С.29–84. 2. Архангельський А.В. Топологические пространства функций. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. 3. Архангельский А.В., Бокало Б.М. Касание топологий и тангенциальные свойства топологических пространств ТММО. – 1992. – Т.54. – С.160–165. 4. Винокур В.А. Строгая регуляризованость разрывных функций ДАН СССР. – 1985. – Т.281, №2. 5. Энгелькинг Р. Общая топология. – М.: Мир, 1986. 6. Куратовский К. Топология. – М.: Мир. Т.1, 1966; М.: Мир. Т.2, 1969. 7. Nagami K. $\Sigma$-spaces Fund. Math. -- 1969. -- V.65, №2. -- P.169--192.
Pages	90-93
Volume	9
Issue	1
Year	1998
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html