Generelized elliptic boundary
value problems' solutions 
wiht strong power singularities (in Ukrainian)

H.P. Lopushanska

The existence and the singularities character of generalized elliptic boundary value problem solution under power singularities of data of an~arbitrary order are established.

1. Ройтберг Я.А. О разрешимости общих граничных задач для эллиптических уравнений при наличии степенных особенностей в правых частях Укр. мат. журн. – 1968. – Т.20, №3. – C.412–417.

2. Ройтберг Я.А. Эллиптические задачи в обобщенных функциях. I–IV. – Чернигов: Пединститут, 1990,1991 (Англ. переклад: Yakov Roitberg. Elliptic Boundary Value Problems in the Spaces of Distributions. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht/Boston/London. – 1996.)

3. Красовский Ю.П. Дифференциальные свойства решений элиптических граничных задач со степенными особенностями в правых частях Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1971. – Т.35, №1. – C.202–209.

4. Красовский Ю.П. Свойства функций Грина и обобщенные решения эллиптических граничных задач Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1969. – Т.33, №1. – C.109–137.

5. Гупало А.С., Лопушанская Г.П. Об одном представлении решения обобщенной эллиптической граничной задачи Дифференц. уравнения. – 1987. – Т.23, №3. – C.518–521.

6. Березанский Ю.М., Ройтберг Я.А. Теорема о гомеоморфизмах и функция Грина для общих эллиптических граничных задач Укр. мат. журн. – 1967. – Т.19, №5. – C.3–32.

7. Олейник О.А. О собственных колебаниях тел с концентрированными массами В сб. Современные проблемы прикладной математики и математической физики. – М.: Наука, 1988. – C.101–128.

8. Головатый Ю.Д. Спектральные свойства колебательных систем с присоединеными массами: эффект локальных колебаний Труды Моск. мат. общ-ва. – 1992. – Т.54. – C.28–72.

9. Агранович М.С. Эллиптические сингулярные интегро-диференциальные операторы Успехи мат. наук. – 1965. – Т.20, №5. – C.3–120.

10. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1981.

11. Лопушанська Г.П. Про один пiдхiд до вивчення крайових задач у просторах розподiлiв i граничнi iнтегральнi рiвняння Укр. мат. журн. – 1991. – Т.43, №5. – C.632–639.

12. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. – М.: Наука, 1965.

13. Мех И.Я. О фундаментальных решениях эллиптических операторов Докл. АН УССР. – 1991. – №5. – C.14–18.

	Generelized elliptic boundary value problems' solutions wiht strong power singularities (in Ukrainian)
Author	H.P. Lopushanska Faculty of Mechanics and Mathematics, Ivan Franko National University of Lviv
Abstract	The existence and the singularities character of generalized elliptic boundary value problem solution under power singularities of data of an~arbitrary order are established.
Keywords	elliptic boundary value problem, generalized solution, existence, singularities of solutions
DOI	doi:10.30970/ms.9.1.29-41
Reference	1. Ройтберг Я.А. О разрешимости общих граничных задач для эллиптических уравнений при наличии степенных особенностей в правых частях Укр. мат. журн. – 1968. – Т.20, №3. – C.412–417. 2. Ройтберг Я.А. Эллиптические задачи в обобщенных функциях. I–IV. – Чернигов: Пединститут, 1990,1991 (Англ. переклад: Yakov Roitberg. Elliptic Boundary Value Problems in the Spaces of Distributions. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht/Boston/London. – 1996.) 3. Красовский Ю.П. Дифференциальные свойства решений элиптических граничных задач со степенными особенностями в правых частях Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1971. – Т.35, №1. – C.202–209. 4. Красовский Ю.П. Свойства функций Грина и обобщенные решения эллиптических граничных задач Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1969. – Т.33, №1. – C.109–137. 5. Гупало А.С., Лопушанская Г.П. Об одном представлении решения обобщенной эллиптической граничной задачи Дифференц. уравнения. – 1987. – Т.23, №3. – C.518–521. 6. Березанский Ю.М., Ройтберг Я.А. Теорема о гомеоморфизмах и функция Грина для общих эллиптических граничных задач Укр. мат. журн. – 1967. – Т.19, №5. – C.3–32. 7. Олейник О.А. О собственных колебаниях тел с концентрированными массами В сб. Современные проблемы прикладной математики и математической физики. – М.: Наука, 1988. – C.101–128. 8. Головатый Ю.Д. Спектральные свойства колебательных систем с присоединеными массами: эффект локальных колебаний Труды Моск. мат. общ-ва. – 1992. – Т.54. – C.28–72. 9. Агранович М.С. Эллиптические сингулярные интегро-диференциальные операторы Успехи мат. наук. – 1965. – Т.20, №5. – C.3–120. 10. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1981. 11. Лопушанська Г.П. Про один пiдхiд до вивчення крайових задач у просторах розподiлiв i граничнi iнтегральнi рiвняння Укр. мат. журн. – 1991. – Т.43, №5. – C.632–639. 12. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. – М.: Наука, 1965. 13. Мех И.Я. О фундаментальных решениях эллиптических операторов Докл. АН УССР. – 1991. – №5. – C.14–18.
Pages	29-41
Volume	9
Issue	1
Year	1998
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Generelized elliptic boundary value problems' solutions wiht strong power singularities (in Ukrainian)