Simultaneous 
determination of two coefficients
dependent on diverse variables  in a  parabolic equation

M. Ivantchov

In the paper we consider an inverse problem for a parabolic equation with two unknown coefficient dependent on diverse variables. We establish existense and uniqueness conditions for the given problem.

1. Jones B.F. The determination of a coefficient in a parabolic differential equation. Part I // J. Math. Mech. – 1962 V. 11 № 6 p. 907–918

2. Cannon J.R., Lin Yangping An inverse problem of finding a parameter in a semi-linear heat equation // J. Math. Anal. Appl. – 1990 V. 145 p. 470–484

3. Иванчов Н.И. Некоторые обратные задачи для уравнения теплопроводности с нелокальными краевыми условиями // Укр. мат. журнал – 1993 V. 45 № 8 p. 1066–1071

4. Прилепко А.И., Костин А.Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении. I // Сиб. мат. журн. – 1992 V. 33 № 3 p. 146–155

5. Прилепко А.И., Костин А.Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении. II // Сиб. мат. журн. – 1993 V. 34 № 3 p. 147–162

6. Безнощенко Н.Я. Достаточные условия существования решения задач определения коэффициентов при старших производных параболического уравнения // Дифф. уравнения – 1983 V. 19 № 11 p. 1908–1915

7. Jones B.F. Various methods for finding unknown coefficients in parabolic equation // Comm. on Pure and Applied Math. – 1963 V. 16 p. 33–44

8. Lorenzi A. Determination of a time-dependent coefficient in a quasi-linear parabolic equation // Ric. Mat. – 1983 V. 32 № 2 p. 263–284

9. Ivanchov M.I. Inverse problem for finding a major coefficient in a parabolic equation // Matematychni Studii – 1997 V. 8 № 2 p. 212–220

10. Искендеров А.Д. Об одной обратной задаче для квазилинейного параболического уравнения // Дифференц. уравнения – 1974 V. 10 № 5 p. 890–898

11. Ахундов А.Я. Обратная задача для линейных параболических уравнений // Доклады АН Азерб. ССР – 1983 V. 39 № 5 p. 3–6

12. Музылев Н.В. Об единственности одновременного определения коэффициентов теплопроводности и и объемной теплоемкости // Журнал вычисл. математики и математ. физики – 1983 V. 23 № 1 p. 102–108

13. Иванчов Н.И. Об обратной задаче одновременного определения коэффициентов теплопроводности и теплоемкости // Сиб. мат. журнал – 1994 V. 35 № 3 p. 612–621

14. Саватеев Е.Г. О задаче идентификации коэффициента в параболическом уравнении // Сиб. мат. журнал – 1995 V. 36 № 1 p. 177–185

15. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа , М.: Наука – 1967

16. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа , М.: Мир – 1968

	Simultaneous determination of two coefficients dependent on diverse variables in a parabolic equation
Author	M. Ivantchov Université de Lviv, Facultée de Mathématique
Abstract	In the paper we consider an inverse problem for a parabolic equation with two unknown coefficient dependent on diverse variables. We establish existense and uniqueness conditions for the given problem.
Keywords	inverse problem, parabolic equation, two unknown coefficients, existence and uniqueness conditions
DOI	doi:10.30970/ms.10.2.173-187
Reference	1. Jones B.F. The determination of a coefficient in a parabolic differential equation. Part I // J. Math. Mech. – 1962 V. 11 № 6 p. 907–918 2. Cannon J.R., Lin Yangping An inverse problem of finding a parameter in a semi-linear heat equation // J. Math. Anal. Appl. – 1990 V. 145 p. 470–484 3. Иванчов Н.И. Некоторые обратные задачи для уравнения теплопроводности с нелокальными краевыми условиями // Укр. мат. журнал – 1993 V. 45 № 8 p. 1066–1071 4. Прилепко А.И., Костин А.Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении. I // Сиб. мат. журн. – 1992 V. 33 № 3 p. 146–155 5. Прилепко А.И., Костин А.Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении. II // Сиб. мат. журн. – 1993 V. 34 № 3 p. 147–162 6. Безнощенко Н.Я. Достаточные условия существования решения задач определения коэффициентов при старших производных параболического уравнения // Дифф. уравнения – 1983 V. 19 № 11 p. 1908–1915 7. Jones B.F. Various methods for finding unknown coefficients in parabolic equation // Comm. on Pure and Applied Math. – 1963 V. 16 p. 33–44 8. Lorenzi A. Determination of a time-dependent coefficient in a quasi-linear parabolic equation // Ric. Mat. – 1983 V. 32 № 2 p. 263–284 9. Ivanchov M.I. Inverse problem for finding a major coefficient in a parabolic equation // Matematychni Studii – 1997 V. 8 № 2 p. 212–220 10. Искендеров А.Д. Об одной обратной задаче для квазилинейного параболического уравнения // Дифференц. уравнения – 1974 V. 10 № 5 p. 890–898 11. Ахундов А.Я. Обратная задача для линейных параболических уравнений // Доклады АН Азерб. ССР – 1983 V. 39 № 5 p. 3–6 12. Музылев Н.В. Об единственности одновременного определения коэффициентов теплопроводности и и объемной теплоемкости // Журнал вычисл. математики и математ. физики – 1983 V. 23 № 1 p. 102–108 13. Иванчов Н.И. Об обратной задаче одновременного определения коэффициентов теплопроводности и теплоемкости // Сиб. мат. журнал – 1994 V. 35 № 3 p. 612–621 14. Саватеев Е.Г. О задаче идентификации коэффициента в параболическом уравнении // Сиб. мат. журнал – 1995 V. 36 № 1 p. 177–185 15. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа , М.: Наука – 1967 16. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа , М.: Мир – 1968
Pages	173-187
Volume	10
Issue	2
Year	1998
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Simultaneous determination of two coefficients dependent on diverse variables in a parabolic equation