On the interpolation sequences of one class functions analytic in the half-plane determined by fast-growing majorant (in Ukrainian) |
|
| Author |
Faculty of Physics and Mathematics, Drohobych Ivan Franko State Pedagogical University, 3 Stryiska St., Drohobych, Lviv Region 293720, Ukraine
|
| Abstract |
The criterion of solution existence for the interpolation problem
$f(\lambda_n)=b_n$ in the class of functions $f$ analytic in the
right half-plane $\Bbb C_+$ for which
$
(\exists c_1>0)~(\forall z \in \Bbb C_+)~:~
|f(z)| \leqslant c_1\exp(\eta(c_1|z|))$,
has been found, where $\eta$~-- positive increasitely differentiated
continuously over $(0;+\infty)$ function such that
$\eta(t) \to +\infty$ as $t \to +\infty$ and
$
(\exists c_2>0)~(\forall t \geqslant 1)~:~
\frac{\eta (t) \ln \eta (t)}{t\eta '(t)} \leqslant c_2$.
|
| Keywords |
interpolation problem, analytic functions, existence criterion
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.10.2.133-146
|
Reference |
1. Carleson L. An interpolation problem for bounded analytic functions // Amer. J. Math. – V. 80 – 1958. – P. 921–930.
2. Трошин Г.Д. Об интерполировании функций, аналитических в угле // Матем. сб. – V. 39 (81) – 1970. – P. 239–252. 3. Левин Б.Я., Уен Н.Т. Об интерполяционной задаче в полуплоскости в классе аналитических функций конечного порядка // Теория функций, функциональный анализ и их прил. – V. 22 – 1975. – P. 77–85. 4. Уен Н.Т. Об интерполяционной задаче в полуплоскости в классе аналитических функций конечного порядка и нормального типа // Теория функций, функциональный анализ и их прил. – V. 24 – 1975. – P. 106–127. 5. Уен Н.Т. Интерполирование с кратными узлами в полуплоскости в классе аналитических функций конечного порядка // Теория функций, функциональный анализ и их прил. – V. 29 – 1978. – P. 109–117. 6. Уен Н.Т. Интерполирование с кратными узлами в полуплоскости в классе аналитических функций конечного порядка и нормального типа // Теория функций, функциональный анализ и их прил. – V. 31 – 1979. – P. 119–129. 7. Малютін К.Г. Інтерполяція правильних множин у верхній півплощині // Доповіді АН УРСР – V. 5 – 1981. – P. 16–19. 8. Малютин К.Г. Интерполирование в полуплоскости обобщёнными произведениями // Теория функций, функциональный анализ и их прил. – V. 45 – 1986. – P. 84–96. 9. Малютин К.Г. Интерполяция функциями конечного порядка в полуплоскости: Дисс. ... докт. физ.-мат. наук. – Суми, 1986. – P. 217. 10. Абанина Т.И. Интерполяционная задача в пространствах целых функций сколь угодно быстрого роста // Деп. ВИНИТИ, № 5440–88. – Mосква, 1988. – P. 45. 11. Абанина Т.И. Интерполяционная задача в пространствах целых функций сколь угодно быстрого роста // Изв. вузов, сер. математика – V. 4 – 1990. – P. 72–74. 12. Винницкий Б.В. О нулях функций, аналитических в полуплоскости, и полноте систем экспонент // Укр. мат. ж. – V. 45 – 1994. – №2. – P. 484–500. 13. Гольдберг А.А., Островский И.И. Распределение значений мероморфных функций. – Москва: Наука, 1970. 14. Говоров Н.В. Краевая задача Римана с бесконечним индексом. – Москва: Наука, 1986. 15. Привалов И.И. Граничные свойства аналитических функций. – М.;Л.: Гостехтеоретиздат, 1950. 16. Гришин А.Ф. О регулярности роста субгармонических функций, III // Теория функций, функциональный анализ и их прил. – V. 7 – 1968. – P. 59–84. 17. Гофман К. Банаховы пространства аналитических функций. – М.: ИЛ, 1963. 18. Jones P. Carleson measures and the Fefferman-Stein decomposition of BMO(ℝ) // Ann. Math. – V. 111 – 1980. – P. 197–208. |
| Pages |
133-146
|
| Volume |
10
|
| Issue |
2
|
| Year |
1998
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |