Inverse hyperbolic 
Stefan problem (in Ukrainian)

G. Beregova

Stefan problem for general strictly hyperbolic equation of the second order with a unknown right part $f (t)$ is considered. With the help of a method characteristic and theorem Banach is proved correct solvability of a problem for small $t$.

1. Данилюк И.И. Задача Стефана Успехи мат. наук. – 1985. – T.4, №5. – C.133–185.

2. Кирилич В.М., Мышкис А.Д. Обобщенная полулинейная гиперболическая задача Стефана на прямой Дифференц. уравнения. – 1991. – T.27, №3. – С.497–501.

3. Крутиков В.С. Об одном pешении обpатной задачи для волнового уpавнения с нелинейными условиями в областях с подвижными границами Прикл. мех. и мат. – 1991. – T.55, №6. – С.1058–1062.

4. Мельник З.О. Змiшана задача з невiдомою границею для загального двовимiрного гiперболiчного рiвняння другого порядку Доп. АН УРСР. – 1982. – №8. – C.13–15.

5. Мельник З.О. Задача с интегpальными ограничениями для общих двумерных гиперболических уравнений и систем на прямой Дифференц. уравнения. – 1985. – T.21, №2. – С.246–253.

6. Оpловский Д.Г. К задаче опpеделения пpавой части гиперболической системы Дифференц. уравнения. – 1983. – Т.19, №8. – C.137–146.

7. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. – М., 1984. – 263с.

8. Функциональные методы в задачах математической физики Сборник научных трудов под рeд. А.И. Прилепко. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 76с.

9. D'Acunto B. On the piston problem in gosdynamics Mech. Res. Commun. – 1984. – V.11, №6. – P.401–407.

10. Hill C.D. A hyperbolic free boundary problem J. Math. Anal. and Appl. – 1970. – V.31, №1, P.117–129.

11. Sinha D.R. A note on mechanicall response in a piesoelectric transducer to an impulsive voltage input Proc. Nat. Inst., India – 1966. – A 31, №4. – P.395–402.

12. Sond I. Some Developments in mathematical demography and their application to the People's Republic of China Theor. Popul. Biol. – 1982. – V.22, №3.

	Inverse hyperbolic Stefan problem (in Ukrainian)
Author	G. Beregova Lviv University, Department of Mechanics and Mathematics
Abstract	Stefan problem for general strictly hyperbolic equation of the second order with a unknown right part $f (t)$ is considered. With the help of a method characteristic and theorem Banach is proved correct solvability of a problem for small $t$.
Keywords	Stefan problem, strictly hyperbolic equation, second order, unknown right-hand side f(t), method of characteristics, Banach theorem
DOI	doi:10.30970/ms.10.1.41-53
Reference	1. Данилюк И.И. Задача Стефана Успехи мат. наук. – 1985. – T.4, №5. – C.133–185. 2. Кирилич В.М., Мышкис А.Д. Обобщенная полулинейная гиперболическая задача Стефана на прямой Дифференц. уравнения. – 1991. – T.27, №3. – С.497–501. 3. Крутиков В.С. Об одном pешении обpатной задачи для волнового уpавнения с нелинейными условиями в областях с подвижными границами Прикл. мех. и мат. – 1991. – T.55, №6. – С.1058–1062. 4. Мельник З.О. Змiшана задача з невiдомою границею для загального двовимiрного гiперболiчного рiвняння другого порядку Доп. АН УРСР. – 1982. – №8. – C.13–15. 5. Мельник З.О. Задача с интегpальными ограничениями для общих двумерных гиперболических уравнений и систем на прямой Дифференц. уравнения. – 1985. – T.21, №2. – С.246–253. 6. Оpловский Д.Г. К задаче опpеделения пpавой части гиперболической системы Дифференц. уравнения. – 1983. – Т.19, №8. – C.137–146. 7. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. – М., 1984. – 263с. 8. Функциональные методы в задачах математической физики Сборник научных трудов под рeд. А.И. Прилепко. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 76с. 9. D'Acunto B. On the piston problem in gosdynamics Mech. Res. Commun. – 1984. – V.11, №6. – P.401–407. 10. Hill C.D. A hyperbolic free boundary problem J. Math. Anal. and Appl. – 1970. – V.31, №1, P.117–129. 11. Sinha D.R. A note on mechanicall response in a piesoelectric transducer to an impulsive voltage input Proc. Nat. Inst., India – 1966. – A 31, №4. – P.395–402. 12. Sond I. Some Developments in mathematical demography and their application to the People's Republic of China Theor. Popul. Biol. – 1982. – V.22, №3.
Pages	41-53
Volume	10
Issue	1
Year	1998
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Inverse hyperbolic Stefan problem (in Ukrainian)