Inverse problem for finding a major coefficient in a parabolic equation

Author
M.I. Ivanchov
Lviv University, Dept. of Mechanics and Mathematics
Abstract
In the paper we consider an inverse problem for a general parabolic equation with unknown time--dependent major coefficient. We establish existence and uniqueness conditions for the given problem.
Keywords
inverse problem, parabolic equation, time-dependent coefficient, existence, uniqueness
DOI
doi:10.30970/ms.8.2.212-220
Reference
1. Ратыни А.К. Об определении постоянного коэффициента уравнения теплопроводности. Дифференц. уравнения, 1983, т. 19, №11, с. 1928–1932.

2. Jones B.F. The determination of a coefficient in a parabolic differential equation. Part I. J. Math. Mech., 1962, vol. 11, №6, pp. 907–918.

3. Иванчов Н.И. Об обратной задаче одновременного определения коэффициентов теплопроводности и теплоемкости. Сиб. мат. журнал, 1994, т. 35, №3, с. 612–621.

4. Иванчов Н.И. Некоторые обратные задачи для уравнения теплопроводности с нелокальными краевыми условиями. Укр. мат. журнал, 1993, т. 45, №8, с. 1066–1071.

5. Прилепко А.И., Костин А.Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении, I. Сиб. мат. журнал, 1992, т. 33, №3, с. 146–155.

6. Прилепко А.И., Костин А.Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении, II. Сиб. мат. журнал, 1993, т. 34, №3, с. 147–162.

7. Безнощенко Н.Я. Об определении коэффициентов при старших производных в параболическом уравнении. Дифф. уравнения, 1975, т. 11, №1, с. 19–26.

8. Jones B.F. Various methods for finding unknown coefficients in parabolic equation. Comm. on Pure and Applied Math., 1963, vol. 16, pp. 33–44.

9. Lorenzi A. Determination of a time-dependent coefficient in a quasi-linear parabolic equation. Ric. Mat., 1983, т. 32, №2, pp. 263–284.

10. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967, 736 с.

11. Іванчов М.І. Обернені задачі теплопровідності з нелокальними умовами. Препринт, Київ, 1995, 84 с.

12. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968, 428 с.

Pages
212-220
Volume
8
Issue
2
Year
1997
Journal
Matematychni Studii
Full text of paper
pdf
Table of content of issue