On semiperfect rings determined by adjoint groups |
|
| Author |
Lviv University, Department of Mathematics and Mechanics
|
| Abstract |
We characterize the semiperfect rings with an Engel adjoint group
(correspondently with an adjoint group of finite abelian subgroup rank
or adjoint FC-group).
|
| Keywords |
semiperfect rings, Engel adjoint group, adjoint group, finite abelian subgroup rank
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.8.2.162-170
|
Reference |
1. Eldridge K.E., Fisher I. — D.C.C. rings with a cyclic group of units. Duke Math. J. 1967, vol. 34, pp. 243–248.
2. Watters J.F. — On the adjoint group of a radical ring. J. London Math. Soc. 1968, vol. 43, pp. 725–729. 3. Bateman J.M., Goleman D.B. — Group algebras with nilpotent unit groups. Proc. Amer. Math. Soc. 1968, vol. 19, pp. 448–449. 4. Eldridge K.E. — On ring structures determined by groups. Proc. Amer. Math. Soc. 1969, vol. 23, no. 3, pp. 472–477. 5. Bateman J.M. — On the solvability of unit groups of group algebras. Trans. Amer. Math. Soc. 1971, vol. 157, pp. 73–86. 6. Хрипта И.И. — О нильпотентности мультипликативной группы группового кольца. Матем. заметки 1972, vol. 11, no. 2, pp. 191–200. 7. Fisher J.L., Parmenter M.M., Sehgal S.K. — Group rings with solvable, n-Engel unit groups. Proc. Amer. Math. Soc. 1976, vol. 59, no. 2, pp. 195–200. 8. Бовди А.А., Хрипта И.И. — Групповые алгебры периодических групп с разрешимой мультипликативной группой. Матем. заметки 1977, vol. 22, no. 3, pp. 421–432. 9. Сысак Я.П. — Произведения бесконечных групп. Препринт ИМ АН УССР, №82.53, Киев, 1982. 10. Бовди А.А., Хрипта И.И. — О разрешимых нормальных подгруппах мультипликативной группы группового кольца периодической группы. Уч. зап. Тартутского унив. 1984, vol. 700, pp. 3–10. 11. Бовди А.А., Хрипта И.И. — Групповые алгебры с полициклической мультипликативной группой. Укр. матем. ж. 1986, vol. 38, no. 3, pp. 373–375. 12. Бовди А.А., Хрипта И.И. — Энгелевость мультипликативной группы групповой алгебры. Матем. сборник 1991, vol. 182, no. 1, pp. 130–144. 13. Groza G. — Artinian rings having a nilpotent group of units. J. Algebra 1989, vol. 121, no. 2, pp. 253–262. 14. Krempa J. — On finite generation of unit groups for group rings. In: Groups'93–Galway/St.Andrews, London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol. 212, Cambridge University Press, pp. 352–367. 15. Krempa J. — Rings with Noetherian groups of units. In: Infinite groups'94, eds. F. de Giovanni, M.L. Newell, de Gruyter, Berlin et al., 1995, pp. 129–139. 16. Krempa J. — Rings with periodic unit groups. In: Abelian Groups and Modules, eds. A. Facchini, C. Meneni, Kluwer, Dordrecht et al., 1995, pp. 313–321. 17. Amberg B., Dickenshied O. — On the adjoint group of a radical ring. Canad. Math. Bull. 1995, vol. 38, no. 3, pp. 262–270. 18. Dickenschied O. — On the adjoint group of some radical rings. Preprint N13, Johannes Gutenberg Universität Mainz, 1995. 19. Amberg B., Dickenschied O., Sysak Ya.P. — Subgroup of the adjoint group of a radical ring. Preprint N1, Johannes Gutenberg Universität Mainz, 1996. 20. Черников С.Н. — Группы с заданными свойствами системы подгрупп. Москва: Наука, 1980. 21. Курош А.Г. — Теория групп. Москва: Наука, 1967. 22. Robinson D.J.S. — Finiteness conditions and generalized soluble groups. New York et al.: Springer, 1972. 23. Кириченко В.В. — Кольца и модули. Киев: Изд. Киев. Унив., 1981. 24. Хузурбазар М.Ш. — Мультипликативная группа тела. ДАН СССР 1960, vol. 131, no. 6, pp. 1268–1271. 25. Ратинов А.В. — Полупримарные кольца с локально нильпотентной присоединенной группой. Рукопись депонирована ВИНИТИ, №1904–79, Москва, 1979. 26. Faudree R.J. — Locally finite and solvable subgroups of sfields. Proc. Amer. Math. Soc. 1969, vol. 22, pp. 407–417. 27. Levin F., Sehgal S. — On Lie nilpotent group rings. J. Pure Appl. Algebra 1985, vol. 37, no. 1, pp. 29–33. 28. Szasz F. — On the idealizer of a subring. Monatshefte für Math. 1971, vol. 75, pp. 65–68. 29. Хузурбазар М.Ш. — К теории мультипликативных групп тел. ДАН СССР 1961, vol. 137, no. 1, pp. 42–44. 30. Goncalves J.Z., Mandel A. — Are there free groups in division rings? Israel J. Math. 1986, vol. 53, no. 1, pp. 69–80. 31. Линдон Р., Шупп П. — Комбинаторная теория групп. Москва: Мир, 1980. 32. Артемович О.Д., Іщук Ю.Б. — Про напівдосконалі кільця з заданими приєднаними групами. Математичні студії 1996, vol. 6, pp. 23–32. 33. Фукс Л. — Бесконечные абелевы группы: Том 2. Москва: Мир, 1973. 34. Robinson D.J.S. — Finiteness condition and generalized soluable group: Part 1. New York et al.: Springer, 1972. 35. Herstein I.N. — A commutativity theorem. J. Algebra 1976, vol. 38, pp. 112–118. |
| Pages |
162-170
|
| Volume |
8
|
| Issue |
2
|
| Year |
1997
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |