Rings over which every matrix admits the diagonal reduction by elementary transformations (in Ukrainian) |
|
| Author |
Faculty of Mechanics and Mathematics, Ivan Franko National University of Lviv, 1 Universytetska St., Lviv, Ukraine
|
| Abstract |
We show that $2$-euclidean domains are domains over which every matrix
admits
the diagonal reduction by elementary transformations.
|
| Keywords |
2-euclidean domains, domains, matrix, diagonal reduction, elementary transformations
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.8.2.136-139
|
Reference |
1. Cooke G. A weakening of the Euclidean property for integral domains and applications to algebraic number theory, I. J. Reine Angew. Math., 1976, vol. 282, pp. 133–156.
2. Bougant B. Anneaux quasi-euclidiens. Thèse doct. troisième cycle, 1976, 67 p. 3. Б.Л. ван дер Варден. Алгебра. — М.: Наука, 1979, 623 с. 4. Zabavsky B. Ring with elementary reduction matrix. Ring Theory Conf., Miskolc, Hungary, July 19–20, 1996. 5. Васерштейн Л.Н. О группе SL₂ над Дедекиндовым кольцом арифметического типа. Мат. сборник, 1972, т. 18, с. 321–332. 6. Кон П. Свободные кольца и их связи. — М.: Мир, 1975, 422 с. 7. Cohn P. On the structure of the GL₂ of a ring. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 1966, vol. 30, pp. 365–413. 8. Kaplansky I. Commutative Rings. — Boston, 1970. 9. Kaplansky I. Elementary divisors and modules. Trans. Amer. Math. Soc., 1949, vol. 66, pp. 464–491. 10. Забавський Б., Дяченко Н. Критерий существования решения матричного уравнения специального вида над коммутативной областью Безу. VI симпоз. по теор. комм. алгебр и модулей, Львов, 11–13 октября 1990, с. 53. |
| Pages |
136-139
|
| Volume |
8
|
| Issue |
2
|
| Year |
1997
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |