The mapping specrum theorem for the holomorphic calculus of several variables from the unbounded operators (in Ukrainian)

Author
O.V. Lopushansky, V.A. Riajska
Abstract
In this article the mapping specrum theorem for the holomorphic calculus of several variables from the unbounded operators in Banach spaces is proved. A new criterion for the generator of $C_0$-group is established.
Keywords
mapping spectrum theorem, holomorphic calculus, several variables, unbounded operators, Banach spaces
DOI
doi:10.30970/ms.8.1.97-110
Reference
1. Лопушанський О.В. Операторне числення на ультрагладких векторах // Укр. мат. журн. 1992. 44. №4. С.502–513.

2. Schatten R. A theory of cross spaces // Ann. Math. Studies. 1960. V.26.

3. Наймарк М.А. Нормированные кольца. — М.: Наука, 1968. — 664с.

4. Tomijama J. Tensor products of commutative Banach algebras // Tohoku Math. J. 1960. 17. P.124–132.

5. Лопушанський О.В. Локально опуклі алгебри III. Функціональне числення на піврегулярному спектрі. — Львів: Ін-т прик. пробл. механіки і математики НАНУ. Препринт №1-93. 1993. 59c.

6. Шефер Х. Топологические векторные пространства. — М.: Мир, 1971. — 359с.

7. Лопушанський О.В. Операторне числення від тензорно комутуючих операторів на просторах ультрагладких векторів // Мат. методи і фіз.-мат. поля. — 1992. №53. С.189–194.

8. Grothendieck A. Sur les espaces (F) et (DF) // Summa Bras. Math. 1954. №3. P.1–123.

9. Grothendieck A. Produits tensoriel topologiques et espases nucleaire // Mem. Amer. Math. Soc. 1955. V.16. №2. P.1–140.

10. Эдвардс Р. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1969. 1071с.

11. Mallios A. Topological algebras. — Amsterdam: North-Holland, 1986. 535p.

12. Arens R. Analytic-functional calculus in commutative topological algebras // Pacific J. Math. — 1961. 11. P.405–429.

13. Зерзайхи Т., Радыно Я.В. Функции от коммутирующих неограниченных операторов // Доклады АН БССР — 1989. 33. №8. С.684–686.

14. Roumieu Ch. Ultra-distributions définies sur Rⁿ et sur certaines classes de variétés différentiables // J. Analyse Math. — 1962–63. 10. P.153–192.

15. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. — М.: ИЛ, 1962. — 830с.

16. Иосида К. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1967. — 624с.

Pages
97-110
Volume
8
Issue
1
Year
1997
Journal
Matematychni Studii
Full text of paper
pdf
Table of content of issue