Fibered products of the torsion
theories (in Ukrainian)

R.V.~Vovk

We research properties of the torsion theories over the fibered products of associative rings. It is proved that there exists an isomorphism between a lattice of the torsion theories of fibered product of rings and fibered product of lattices of the torsion theories of the appropriate multipliers.

1. Басс Х. Алгебраическая $K$-теория. --- М.: Мир, 1973. 591с.

2. Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов. — М.: Мир, 1972. 259с.

3. Вовк Р.В. Абсолютно $\sigma$-чистые модули над расслоенным произведением колец // VI симпозиум по теории колец, алгебр и модулей, Львов, 1990, Тезисы сообщений, С.33.

4. Вовк Р.В., Комарницький М.Я. Розшаровані добутки деяких некомутативних нетерових кілець // Алгебра і топологія, Тематичний збірник наукових праць, Київ, 1993. С.26–32.

5. Кашу А.И. Радикалы и кручения в модулях. — Кишинев: Штиинца, 1983. 154с.

6. Ламбек И. Кольца и модули. — М., 1971. 279с.

7. Милнор Дж. Введение в алгебраическую $K$-теорию. --- М.: Мир, 1974.

8. Фейс К. Алгебра: кольца, модули и категории. Т.1 — М.: Мир, 1977; Т.2 — М.: Мир, 1979. 688с.

9. Anderson F., Fuller K. Rings and categories of modules, — Berlin: Springer-Varlag, 1974. 339p.

10. Facchini A. Fibre product and Morita duality for commutative rings // Rend. Sem. Math. Univ. Padova, 67, 1981. P.143–156.

11. Facchini A., Vamos P. Injective modules over pullbacks // J. London Math. Soc. (2), 31, 1985. P.425–438.

12. Gabriel P. Des catégories abéliennes // Bull. Soc. Math. France, 90, 1962, P.323–448.

13. Golan J.S. Torsion theories, — New York: J. Willey & Sons, 1986. 651p.

14. Ogoma T. Fibre products of Noetherian rings and their applications // Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 97, 1985. P.231–241.

15. Ogoma T. Fibre products of Noetherian rings // Advanced Studies in Pure Mathematics 11, 1987. P.173–182.

16. Popescu N. Abelian categories with application to rings and modules, – London: Acad. Press, 1973.

17. Stenström B. Rings of quotients — Berlin: Springer-Verlag, 1975. 309p.

18. Wiseman A.N. Proective modules over pullback rings // Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 97, 1985. P.399–406.

	Fibered products of the torsion theories (in Ukrainian)
Author	R.V.~Vovk Lviv National Agrarian University
Abstract	We research properties of the torsion theories over the fibered products of associative rings. It is proved that there exists an isomorphism between a lattice of the torsion theories of fibered product of rings and fibered product of lattices of the torsion theories of the appropriate multipliers.
Keywords	torsion theories, fibered products, associative rings, lattice of torsion theories
DOI	doi:10.30970/ms.7.2.113-124
Reference	1. Басс Х. Алгебраическая $K$-теория. --- М.: Мир, 1973. 591с. 2. Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов. — М.: Мир, 1972. 259с. 3. Вовк Р.В. Абсолютно $\sigma$-чистые модули над расслоенным произведением колец // VI симпозиум по теории колец, алгебр и модулей, Львов, 1990, Тезисы сообщений, С.33. 4. Вовк Р.В., Комарницький М.Я. Розшаровані добутки деяких некомутативних нетерових кілець // Алгебра і топологія, Тематичний збірник наукових праць, Київ, 1993. С.26–32. 5. Кашу А.И. Радикалы и кручения в модулях. — Кишинев: Штиинца, 1983. 154с. 6. Ламбек И. Кольца и модули. — М., 1971. 279с. 7. Милнор Дж. Введение в алгебраическую $K$-теорию. --- М.: Мир, 1974. 8. Фейс К. Алгебра: кольца, модули и категории. Т.1 — М.: Мир, 1977; Т.2 — М.: Мир, 1979. 688с. 9. Anderson F., Fuller K. Rings and categories of modules, — Berlin: Springer-Varlag, 1974. 339p. 10. Facchini A. Fibre product and Morita duality for commutative rings // Rend. Sem. Math. Univ. Padova, 67, 1981. P.143–156. 11. Facchini A., Vamos P. Injective modules over pullbacks // J. London Math. Soc. (2), 31, 1985. P.425–438. 12. Gabriel P. Des catégories abéliennes // Bull. Soc. Math. France, 90, 1962, P.323–448. 13. Golan J.S. Torsion theories, — New York: J. Willey & Sons, 1986. 651p. 14. Ogoma T. Fibre products of Noetherian rings and their applications // Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 97, 1985. P.231–241. 15. Ogoma T. Fibre products of Noetherian rings // Advanced Studies in Pure Mathematics 11, 1987. P.173–182. 16. Popescu N. Abelian categories with application to rings and modules, – London: Acad. Press, 1973. 17. Stenström B. Rings of quotients — Berlin: Springer-Verlag, 1975. 309p. 18. Wiseman A.N. Proective modules over pullback rings // Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 97, 1985. P.399–406.
Pages	113-124
Volume	7
Issue	2
Year	1997
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Fibered products of the torsion theories (in Ukrainian)