$D$-adaptive
mathematical model of solid body with
thin coating

I. Dyyak; Ya. Savula

The variation problem of theory of elasticity is formulated for the combined model solid body -- Timoshenko plate. The existence of solution is proved.

1. Гольденвейзер А.Л. Общая теория упругих тел (оболочки, покрытия, прокладки) // Изв. РАН Мех. твер.тела, 1992, №3, C.5–17.

2. Лянце В.Е., Сторож О.Г. Про одну некласичну крайову задачу теорії пластин // ДАН УРСР, Сер. А, 1989, №2, C.15–17.

3. Паук Н.М. Застосування об'їднаного гранично – скінченно елементного аналізу для чисельного розв'язування двовимірної задачі теорії пружності. // Вісник ЛДУ, сер. мех-мат., вип.39, 1993, C.55–60.

4. Пелех Б.Л. Обобщенная теория оболочек. – Львов: Вища школа, 1978, 159с.

5. Пелех Б.Л., Максимук А.В., Коровайчук. Контактные задачи для сложных элементов конструкций и тел с покрытиями. – К.: Наукова думка, 1988.

6. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. – М.: Наука, 1985–590с.

7. Савула Я.Г., Дыяк И.И., Дубовик А.В. Применение комбинированной модели для расчета напряженно-деформированного состояния пространственных конструкций // Прикладная механика, Т.25, №9, 1989, С.62–65.

8. Савула Я.Г., Флейшман Н.П. Расчет и оптимизация оболочек с резными срединными поверхностями. – Львов: Вища школа, 1989. С.172.

9. Савула Я.Г. Краевые и вариационные задачи для одной комбинированной математической модели теории упругости. Математ.методы и физ.-мех.поля // 1990, вып. 32, C.92–95.

10. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. – Киев: Наукова думка, 1972, 583с.

11. Флейшман Н.П. Нелінійна модель спряження деформівного середовища з тонким прошарком// Вісник ЛДУ, сер. мех-мат., вип.35, 1991, C.42–47.

12. Ciarlet P.G. Plates and Junctions in Elastic Multi-Structures. – Paris, 1990. 216p.

13. Ciarlet Ph.G., Je Dret H., Nzengwa R. Junctions between treee-dimensional and two-dimensional linearly elastic structures // J. Math. pures et appl, 1989, №3, P.261–295.

14. E. Stein, S. Ohnimus. Concept and realization of integrated adaptive finite element methods in solid and structural-mechanics // Num. Meth. in Eng.'92 (Ed. Ch. Hirsch) 1992, P.163–170.

	$D$-adaptive mathematical model of solid body with thin coating
Author	I. Dyyak, Ya. Savula Department of Applied Math. & Informatics, L'viv University,Universitetska 1, 290602, Ukraine.
Abstract	The variation problem of theory of elasticity is formulated for the combined model solid body -- Timoshenko plate. The existence of solution is proved.
Keywords	variation problem, theory of elasticity, combined model, solid body, Timoshenko plate, existence of solution
DOI	doi:10.30970/ms.7.1.103-110
Reference	1. Гольденвейзер А.Л. Общая теория упругих тел (оболочки, покрытия, прокладки) // Изв. РАН Мех. твер.тела, 1992, №3, C.5–17. 2. Лянце В.Е., Сторож О.Г. Про одну некласичну крайову задачу теорії пластин // ДАН УРСР, Сер. А, 1989, №2, C.15–17. 3. Паук Н.М. Застосування об'їднаного гранично – скінченно елементного аналізу для чисельного розв'язування двовимірної задачі теорії пружності. // Вісник ЛДУ, сер. мех-мат., вип.39, 1993, C.55–60. 4. Пелех Б.Л. Обобщенная теория оболочек. – Львов: Вища школа, 1978, 159с. 5. Пелех Б.Л., Максимук А.В., Коровайчук. Контактные задачи для сложных элементов конструкций и тел с покрытиями. – К.: Наукова думка, 1988. 6. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. – М.: Наука, 1985–590с. 7. Савула Я.Г., Дыяк И.И., Дубовик А.В. Применение комбинированной модели для расчета напряженно-деформированного состояния пространственных конструкций // Прикладная механика, Т.25, №9, 1989, С.62–65. 8. Савула Я.Г., Флейшман Н.П. Расчет и оптимизация оболочек с резными срединными поверхностями. – Львов: Вища школа, 1989. С.172. 9. Савула Я.Г. Краевые и вариационные задачи для одной комбинированной математической модели теории упругости. Математ.методы и физ.-мех.поля // 1990, вып. 32, C.92–95. 10. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. – Киев: Наукова думка, 1972, 583с. 11. Флейшман Н.П. Нелінійна модель спряження деформівного середовища з тонким прошарком// Вісник ЛДУ, сер. мех-мат., вип.35, 1991, C.42–47. 12. Ciarlet P.G. Plates and Junctions in Elastic Multi-Structures. – Paris, 1990. 216p. 13. Ciarlet Ph.G., Je Dret H., Nzengwa R. Junctions between treee-dimensional and two-dimensional linearly elastic structures // J. Math. pures et appl, 1989, №3, P.261–295. 14. E. Stein, S. Ohnimus. Concept and realization of integrated adaptive finite element methods in solid and structural-mechanics // Num. Meth. in Eng.'92 (Ed. Ch. Hirsch) 1992, P.163–170.
Pages	103-110
Volume	7
Issue	1
Year	1997
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

$D$-adaptive mathematical model of solid body with thin coating