An analogue of von Neumann's formulas in a space with involution (in Ukrainian)

Author
A.V.~Kuzhel
30/13 Rostovska St., Apt. 14, Simferopol 333025, Ukraine
Abstract
We study a wide class of extensions of $J$-hermitian operators -- regular extensions. For such extensions an analog of von~Neumann formulas is proved.
Keywords
J-hermitian operators, regular extensions, von Neumann formulas
DOI
doi:10.30970/ms.7.1.73-80
Reference
1. Neumann J. Allgemeine Eigenwerte Hermitescher Funktional-operatoren // Math. Ann. 1929. Vol.102. S.49–131.

2. Красносельський М.А. О самоспряженных расширениях эрмитовых операторов // Укр. мат. журн. 1949. №1. С.21–38.

3. Цекановский Э.Р., Шмульян Ю.Л. Вопросы теории расширения неограниченных операторов в оснащенных гильбертовых пространствах // Итоги науки и техники. Сер. матем. анализ. / ВИНИТИ. 1977. 14. С.59–100.

4. Кужель А.В. Расширения эрмитовых операторов. – Киев: Выща шк., 1989. 56с.

5. Кужель А.В., Руденко Л.И. Правильные расширения эрмитовых и изометрических операторов // Функцион. анализ и его прил. 1982. №1. С.74–75.

6. Кужель А.В. Правильные расширения эрмитовых операторов в пространстве с индефинитной метрикой // Докл. АН СССР. 1982. Т.265. №5. С.1059–1061.

7. Жихарь Н.А. К теории расширений $J$-симметрических операторов // Укр. мат. журн. 1959. Т.11, №4. С.352--365.

8. Galindo A. On the existence of $J$-self-adjoint extensions of symmetric operators with adjoint // Comm. Pure Appl. Math. 1962. Vol.15. P.423--425.

9. Макарова А.Д. О $J$-симметрических операторах с неплотной областью определения // Волжск. матем. сб., сер. Функц. анализ и теория функц. 1969. Т.10. С.77--83.

10. Райх А.Н. О расширениях $J$-эрмитова оператора с неплотной областью определения // Матем. заметки. 1975. Т.17. №5. С.737--743.

11. Кочубей А.Н. О расширениях $J$-симметрических операторов // Теор функций, функ. анализ и их прил. 1979. Вып.31. С.74--80.

12. Сергеев А.С., Цекановский Э.Р. Вещественные эрмитовы операторы с неплотной областью определения и их вещественные самоспряженные расширения // Функцион. анализ и теор. операторов, Ульяновск. 1988. С.100–110.

Pages
73-80
Volume
7
Issue
1
Year
1997
Journal
Matematychni Studii
Full text of paper
pdf
Table of content of issue