An analogue of von Neumann's formulas in a space with involution (in Ukrainian) |
|
| Author |
30/13 Rostovska St., Apt. 14, Simferopol 333025, Ukraine
|
| Abstract |
We study a wide class of extensions of
$J$-hermitian operators -- regular extensions. For such extensions
an analog of von~Neumann formulas is proved.
|
| Keywords |
J-hermitian operators, regular extensions, von Neumann formulas
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.7.1.73-80
|
Reference |
1. Neumann J. Allgemeine Eigenwerte Hermitescher Funktional-operatoren // Math. Ann. 1929. Vol.102. S.49–131.
2. Красносельський М.А. О самоспряженных расширениях эрмитовых операторов // Укр. мат. журн. 1949. №1. С.21–38. 3. Цекановский Э.Р., Шмульян Ю.Л. Вопросы теории расширения неограниченных операторов в оснащенных гильбертовых пространствах // Итоги науки и техники. Сер. матем. анализ. / ВИНИТИ. 1977. 14. С.59–100. 4. Кужель А.В. Расширения эрмитовых операторов. – Киев: Выща шк., 1989. 56с. 5. Кужель А.В., Руденко Л.И. Правильные расширения эрмитовых и изометрических операторов // Функцион. анализ и его прил. 1982. №1. С.74–75. 6. Кужель А.В. Правильные расширения эрмитовых операторов в пространстве с индефинитной метрикой // Докл. АН СССР. 1982. Т.265. №5. С.1059–1061. 7. Жихарь Н.А. К теории расширений $J$-симметрических операторов // Укр. мат. журн. 1959. Т.11, №4. С.352--365. 8. Galindo A. On the existence of $J$-self-adjoint extensions of symmetric operators with adjoint // Comm. Pure Appl. Math. 1962. Vol.15. P.423--425. 9. Макарова А.Д. О $J$-симметрических операторах с неплотной областью определения // Волжск. матем. сб., сер. Функц. анализ и теория функц. 1969. Т.10. С.77--83. 10. Райх А.Н. О расширениях $J$-эрмитова оператора с неплотной областью определения // Матем. заметки. 1975. Т.17. №5. С.737--743. 11. Кочубей А.Н. О расширениях $J$-симметрических операторов // Теор функций, функ. анализ и их прил. 1979. Вып.31. С.74--80. 12. Сергеев А.С., Цекановский Э.Р. Вещественные эрмитовы операторы с неплотной областью определения и их вещественные самоспряженные расширения // Функцион. анализ и теор. операторов, Ульяновск. 1988. С.100–110. |
| Pages |
73-80
|
| Volume |
7
|
| Issue |
1
|
| Year |
1997
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |