Operator calculus for a convolution algebra of Schwartz distributions on
semiaxis

O.V.~Lopushansky; S.V.~Sharin

In this article we construct for a special algebra of Schwartz distributions a counterpart of the functional calculus for unbounded linear operators which are generators of one-parametric groups of the class $(C_0)$ over Banach spaces

1. Schwartz L. Sur l'impossibilite de la multiplication des distributions // C.r. Acad. sci. Paris. 1954. V.239. P.847–848.

2. Colombeau J.-F. New generalized functions and multiplication of distributions // North-Holland. Math. Studies. Amsterdam. №84. 1984.

3. Антоневич А.Б., Радыно Я.В. Об общем методе построения алгебр обобщенных функций // Доклады АН СССР, 1991. Т.318, №2 C.267–270.

4. Егоров Ю.В. К теории обобщенных функций // Успехи мат. наук, 1990. Т.45, вып.5. С.3–40.

5. Райков Д.А. Двусторонняя теорема о замкнутом графике для топологических линейных пространств // Сибир. мат. ж. 1966. Т.7, №2. С.353–372.

6. Schaefer H. Topological vector spaces, -- Berlin–Göttingen–Heidelberg: Springer-Verlag, 1971.

7. Grotendieck A. Produits tensoriel topologiques et espases nucleaire // Mem. Amer. Math. Soc. 1955. V.16, №11. P.1–140.

8. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике, -- Москва: Наука, 1979. 318с.

9. Edwards R.E. Functional analysis. Theory and applications, -- N.Y.: Winston, 1965.

10. Лопушанський О.В. Неравномерные пополнения и гипонепрерывность умножения в локально выпуклых алгебрах // Сибир. мат. ж. 1991. 32. №3. C.89–96.

11. Yosida K. Functional analysis, -- Berlin–Göttingen–Heidelberg: Springer-Verlag, 1965.

	Operator calculus for a convolution algebra of Schwartz distributions on semiaxis
Author	O.V.~Lopushansky, S.V.~Sharin Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics,National Academy of Sciences, Naukova 3b, 290053 L'viv, Ukraine.
Abstract	In this article we construct for a special algebra of Schwartz distributions a counterpart of the functional calculus for unbounded linear operators which are generators of one-parametric groups of the class $(C_0)$ over Banach spaces
Keywords	Schwartz distributions, functional calculus, unbounded linear operators, Banach spaces
DOI	doi:10.30970/ms.7.1.61-72
Reference	1. Schwartz L. Sur l'impossibilite de la multiplication des distributions // C.r. Acad. sci. Paris. 1954. V.239. P.847–848. 2. Colombeau J.-F. New generalized functions and multiplication of distributions // North-Holland. Math. Studies. Amsterdam. №84. 1984. 3. Антоневич А.Б., Радыно Я.В. Об общем методе построения алгебр обобщенных функций // Доклады АН СССР, 1991. Т.318, №2 C.267–270. 4. Егоров Ю.В. К теории обобщенных функций // Успехи мат. наук, 1990. Т.45, вып.5. С.3–40. 5. Райков Д.А. Двусторонняя теорема о замкнутом графике для топологических линейных пространств // Сибир. мат. ж. 1966. Т.7, №2. С.353–372. 6. Schaefer H. Topological vector spaces, -- Berlin–Göttingen–Heidelberg: Springer-Verlag, 1971. 7. Grotendieck A. Produits tensoriel topologiques et espases nucleaire // Mem. Amer. Math. Soc. 1955. V.16, №11. P.1–140. 8. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике, -- Москва: Наука, 1979. 318с. 9. Edwards R.E. Functional analysis. Theory and applications, -- N.Y.: Winston, 1965. 10. Лопушанський О.В. Неравномерные пополнения и гипонепрерывность умножения в локально выпуклых алгебрах // Сибир. мат. ж. 1991. 32. №3. C.89–96. 11. Yosida K. Functional analysis, -- Berlin–Göttingen–Heidelberg: Springer-Verlag, 1965.
Pages	61-72
Volume	7
Issue	1
Year	1997
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Operator calculus for a convolution algebra of Schwartz distributions on semiaxis