On self-adjointness of
nonsemibounded Schrödinger operators (in Russian)

F.S. Rofe-Beketov; H. Kalf

Results by Simader and Brézis on the global essential self-adjointness as a consequence of the local essential self-adjointness are generalized to nonsemibounded Schrödinger operators.

1. Рофе-Бекетов Ф.С. О неполуограниченных дифференциальных операторах // Теория функций, функц. анализ и их прилож.: Республ. научн. сб. Харьков, 1966, вып.2. С.178–184.

2. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы: 2-е изд., переработ. и дополн., с добавлением В.Э. Лянце. – М.: Наука, 1969. 528с.

3. Kreith K. Local essential self-adjointness for singular elliptic operators // SIAM J. Appl. Math. 1970. 19. №1. P.51–55.

4. Орочко Ю.Б. Замечание о существенной самосопряженности оператора Шредингера с сингулярным потенциалом // Матем. заметки. 1976. 20, №4. С.571–580.

5. Левитан Б.М., Отелбаев М. Об условиях самосопряженности операторов Шредингера и Дирака // Тр. Моск. мат. об-ва. 1981. 42. С.142–159.

6. Brézis H. “Localized” self-adjointness of Schrödinger operators // J. operator theory. 1979. 1, №2. P.287–290.

7. Simader C.G. Essential self-adjointness of Schrödinger operators bounded from below // Math. Z. 1978. 159, №1. P.47–50.

8. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. 2. Гармонический анализ. Самосопряженность. – М.: Мир, 1978. 395с.

9. Рофе-Бекетов Ф.С. Самосопряженность эллиптических операторов и оценки энергетического типа во всем $\Bbb R^n$. 1. Второй порядок // Теория функций, функц. анализ и их прилож.: Республ. научн. сб. Харьков. 1990. вып.54. С.3--16.

10. Everitt W.N., Giertz M, and McLeod J.B. On the strong and weak limit-point classification of second-order differentioal expressions // Proc. London Math. Soc. (3). 1974. 29. P.142–158.

11. Kalf H. Gauss's theorem and the self-adjointness of Schrödinger operators // Ark. Mat. 1980. 18, №1. P.19–47.

12. Рофе-Бекетов Ф.С. Условия самосопряженности оператора Шредингера // Матем. заметки. 1970. 8, №6. С.741–751.

	On self-adjointness of nonsemibounded Schrödinger operators (in Russian)
Author	F.S. Rofe-Beketov, H. Kalf F. S. Rofe-Beketov B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering 47 Nauky Ave., Kharkiv 310164, Ukraine. Hubert Kalf Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München 39 Theresienstraße, D-80333 Munich, Germany
Abstract	Results by Simader and Brézis on the global essential self-adjointness as a consequence of the local essential self-adjointness are generalized to nonsemibounded Schrödinger operators.
Keywords	global essential self-adjointness, local essential self-adjointness, nonsemibounded Schrödinger operators, Schrödinger operators
DOI	doi:10.30970/ms.7.1.53-58
Reference	1. Рофе-Бекетов Ф.С. О неполуограниченных дифференциальных операторах // Теория функций, функц. анализ и их прилож.: Республ. научн. сб. Харьков, 1966, вып.2. С.178–184. 2. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы: 2-е изд., переработ. и дополн., с добавлением В.Э. Лянце. – М.: Наука, 1969. 528с. 3. Kreith K. Local essential self-adjointness for singular elliptic operators // SIAM J. Appl. Math. 1970. 19. №1. P.51–55. 4. Орочко Ю.Б. Замечание о существенной самосопряженности оператора Шредингера с сингулярным потенциалом // Матем. заметки. 1976. 20, №4. С.571–580. 5. Левитан Б.М., Отелбаев М. Об условиях самосопряженности операторов Шредингера и Дирака // Тр. Моск. мат. об-ва. 1981. 42. С.142–159. 6. Brézis H. “Localized” self-adjointness of Schrödinger operators // J. operator theory. 1979. 1, №2. P.287–290. 7. Simader C.G. Essential self-adjointness of Schrödinger operators bounded from below // Math. Z. 1978. 159, №1. P.47–50. 8. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. 2. Гармонический анализ. Самосопряженность. – М.: Мир, 1978. 395с. 9. Рофе-Бекетов Ф.С. Самосопряженность эллиптических операторов и оценки энергетического типа во всем $\Bbb R^n$. 1. Второй порядок // Теория функций, функц. анализ и их прилож.: Республ. научн. сб. Харьков. 1990. вып.54. С.3--16. 10. Everitt W.N., Giertz M, and McLeod J.B. On the strong and weak limit-point classification of second-order differentioal expressions // Proc. London Math. Soc. (3). 1974. 29. P.142–158. 11. Kalf H. Gauss's theorem and the self-adjointness of Schrödinger operators // Ark. Mat. 1980. 18, №1. P.19–47. 12. Рофе-Бекетов Ф.С. Условия самосопряженности оператора Шредингера // Матем. заметки. 1970. 8, №6. С.741–751.
Pages	53-58
Volume	7
Issue	1
Year	1997
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On self-adjointness of nonsemibounded Schrödinger operators (in Russian)