Integral cohomology of the symmetric group $\Sigma_4$ and the alternating group $A_6$ (in Ukrainian) |
|
| Author |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the NAS of Ukraine, 3b Naukova St., Lviv 290053, Ukraine
|
| Abstract |
The ring structures of $H^*(\Sigma_4,\Bbb Z)$ and $H^*(A_6,\Bbb Z)$ are
determined. The restrictions on the pairs $(m,n)$ for the existence
of free actions of
the groups $\Sigma_4$ and $A_6$ on $S^m\times S^n$ are obtained.
|
| Keywords |
ring structure, free group actions
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.6.1.135-152
|
Reference |
1. Nakaoka M. Homology of the infinite symmetric group // Ann. of Math. 1961. V.73. P.229–257.
2. Adem A., Maginnis J., Milgram J. Symmetric invariants and cohomology of groups // Math. Ann. 1990. V.287. P.391–411. 3. Нгуен Суан Туен. О когомологии знакопеременных групп и ее применении в топологии // Труды Тбилисского математического института. Обобщенные гомологии и гомотопии. 1992. Т.97. С.18–47. 4. Браун К.С. Когомологии групп. – М.: Наука, 1987. 5. Quillen D. The spectrum of an equivariant cohomology ring $I$ // Ann. of Math. 1971. V.94. P.549--572. 6. Мошер Р., Тангора М. Когомологические операции и их приложения в теории гомотопий. – М.: Мир, 1970. 7. Мадсен И., Милгрем Р. Классифицирующие пространства для перестроек и кобордизмов многообразий. – М.: Мир, 1984. 8. Browder W. Cohomology and group actions // Invent. Math. V.71. 1983. P.599–608. 9. Oliver R. Free compact group actions on products of spheres //Algebraic topology. Aargus 1978. Proceedings. Lect. Notes in Math. 1979. V.763. Berlin, Springer-Verlag. P.539–548. Інститут прикладних проблем механіки та математики НАН України Наукова 3б, Львів, 290053, Україна |
| Pages |
135-152
|
| Volume |
6
|
| Issue |
1
|
| Year |
1996
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |