On semiperfect rings with 
the prescribed adjoint groups (in Ukrainian)

O.D. Artemovych, Yu.B. Ishchuk

1. Eldridge K.E., Fisher I. D.C.C. rings with a cyclic group of units // Duke Math. J. 1967. V.34, P.243–248.

2. Fisher I., Eldridge K.E. Artinian rings with cyclic quasi-regular groups // Duke Math. J. 1969. V.36, №1. P.43–47.

3. Bateman J.M., Goleman D.B. Group algebras with nilpotent unit groups // Proc. Amer. Math. Soc. 1968. V.19, P.448–449.

4. Eldridge K.E. On ring structures determined by groups // Proc. Amer. Math. Soc. 1969. V.23, №3. P.472–477.

5. Bateman J.M. On the solvability of unit groups of group algebras // Trans. Amer. Math. Soc. 1971. V.157, P.73–86.

6. Хрипта И.И. О нильпотентности мультипликативной группы группового кольца // Матем. заметки. 1972. Т.11, №2. С.191–200.

7. Fisher J.L., Parmenter M.M., Sehgal S.K. Group rings with solvable, n-Engel unit groups // Proc. Amer. Math. Soc. 1976. V.59, №2. P.195–200.

8. Бовди А.А., Хрипта И.И. Групповые алгебры периодических групп с разрешимой мультипликативной группой // Матем. заметки. 1977. Т.22, №3. С.421–432.

9. Groza G. Artinian rings having a nilpotent group of units // J. Algebra. 1989. V.121, №2. P.253–262.

10. Artemovych O., Ishchuk Yu. On the local rings having a periodic group of units // Всеукраїнська наукова конференцiя "Розробка та застосування математичних методiв в науко-во-технiчних дослiдженнях", присвячена 70-рiччю вiд дня народження професора П.С. Казiмiрського. Львiв, 1995. С.51.

11. Ламбек И. Кольца и модули. — М.: Мир, 1971. 277с.

12. Холл М. Теория групп. — М.: Изд. иностр. лит., 1962. 468с.

13. Черников С.Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп. — М.: Наука, 1980. 384с.

14. Faudree R.J. Locally finite and solvable subgroups of fields // Proc. Amer. Math. Soc. 1969. V.22, P.407–417.

15. Tilman S.J. The multiplicative group of absolutely algebraic fields in characteristic p // Proc. Amer. Math. Soc. 1969. V.23, P.601–604.

16. Watters J.F. On the adjoint group of a radical ring // J. London Math. Soc. 1968. V.43, P.725–729.

17. Amberg B., Dickenshied O. On the adjoint group of a radical ring // Canad. Math. Bull. 1995. V.38, №3. P.262–270.

18. Feigelstock S. The additive groups of local ring // Ark. Math. 1980. V.18, №1. P.49–51.

19. Джекобсон Н. Строение колец. — М.: Изд. иностр. лит., 1961. 392с.

20. Rhemtulla A., Sidki S. Factorizable infinite solvable groups // J. Algebra. 1989. V.122, №2. P.397–409.

21. Артин Е. Геометрическая алгебра. — М.: Наука, 1969. 284с.

	On semiperfect rings with the prescribed adjoint groups (in Ukrainian)
Author	O.D. Artemovych, Yu.B. Ishchuk Dept. of Math., Lulea University, S-971 87 Lulea, Sweden
Abstract	The semiperfect rings with the periodic (correspondently $p$-group, polycyclic, Černikov, simple) groups are characterized.
Keywords	semiperfect rings, periodic groups, p-groups, polycyclic groups, Černikov groups, simple groups
DOI	doi:10.30970/ms.6.1.23-32
Reference	1. Eldridge K.E., Fisher I. D.C.C. rings with a cyclic group of units // Duke Math. J. 1967. V.34, P.243–248. 2. Fisher I., Eldridge K.E. Artinian rings with cyclic quasi-regular groups // Duke Math. J. 1969. V.36, №1. P.43–47. 3. Bateman J.M., Goleman D.B. Group algebras with nilpotent unit groups // Proc. Amer. Math. Soc. 1968. V.19, P.448–449. 4. Eldridge K.E. On ring structures determined by groups // Proc. Amer. Math. Soc. 1969. V.23, №3. P.472–477. 5. Bateman J.M. On the solvability of unit groups of group algebras // Trans. Amer. Math. Soc. 1971. V.157, P.73–86. 6. Хрипта И.И. О нильпотентности мультипликативной группы группового кольца // Матем. заметки. 1972. Т.11, №2. С.191–200. 7. Fisher J.L., Parmenter M.M., Sehgal S.K. Group rings with solvable, n-Engel unit groups // Proc. Amer. Math. Soc. 1976. V.59, №2. P.195–200. 8. Бовди А.А., Хрипта И.И. Групповые алгебры периодических групп с разрешимой мультипликативной группой // Матем. заметки. 1977. Т.22, №3. С.421–432. 9. Groza G. Artinian rings having a nilpotent group of units // J. Algebra. 1989. V.121, №2. P.253–262. 10. Artemovych O., Ishchuk Yu. On the local rings having a periodic group of units // Всеукраїнська наукова конференцiя "Розробка та застосування математичних методiв в науко-во-технiчних дослiдженнях", присвячена 70-рiччю вiд дня народження професора П.С. Казiмiрського. Львiв, 1995. С.51. 11. Ламбек И. Кольца и модули. — М.: Мир, 1971. 277с. 12. Холл М. Теория групп. — М.: Изд. иностр. лит., 1962. 468с. 13. Черников С.Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп. — М.: Наука, 1980. 384с. 14. Faudree R.J. Locally finite and solvable subgroups of fields // Proc. Amer. Math. Soc. 1969. V.22, P.407–417. 15. Tilman S.J. The multiplicative group of absolutely algebraic fields in characteristic p // Proc. Amer. Math. Soc. 1969. V.23, P.601–604. 16. Watters J.F. On the adjoint group of a radical ring // J. London Math. Soc. 1968. V.43, P.725–729. 17. Amberg B., Dickenshied O. On the adjoint group of a radical ring // Canad. Math. Bull. 1995. V.38, №3. P.262–270. 18. Feigelstock S. The additive groups of local ring // Ark. Math. 1980. V.18, №1. P.49–51. 19. Джекобсон Н. Строение колец. — М.: Изд. иностр. лит., 1961. 392с. 20. Rhemtulla A., Sidki S. Factorizable infinite solvable groups // J. Algebra. 1989. V.122, №2. P.397–409. 21. Артин Е. Геометрическая алгебра. — М.: Наука, 1969. 284с.
Pages	23-32
Volume	6
Issue	1
Year	1996
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On semiperfect rings with the prescribed adjoint groups (in Ukrainian)