An estimate of modulus of logarithmic derivative of Mittag-Leffler function with applications

1. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т.3. – М.:Наука, 1967. – 300с.

2. Евграфов М.А. Асимптотические оценки и целые функции. – М.:ГИТТЛ, 1957. – 160с.

3. Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. – М.:Наука, 1966. – 672с.

4. Гольдберг А.А., Островский И.В. Распределение значений мероморфных функций. – М.:Наука, 1970. – 592с.

5. Седлецкий А.М. Асимптотические формулы для нулей функции типа Миттаг-Леффле­ра // Analysis Math. 1994. V.20. P.117–132.

6. Шеремета М.М. До гiпотези Шаха про обмеженiсть iндексу функцiї Мiттаг-Леффлера // (друкується)

7. Шеремета М.Н., Кузык А.Д. О логарифмической производной и нулях целой функции ограниченного $l$-распределения значений // Сибирск. мат. ж. 1992. Т.33, №2. С.142--150.

8. Гольдберг А.А., Шеремета М.Н. О существовании целой транцендентной функции ограниченного $l$-индекса // Мат. заметки. 1995. Т.57, №1. С.125--129.

9. Shah S.M. Entire functions of bounded index // Lect. Notes in Math. 1977. V.589. P.117–145.

10. Shah S.M. Entire functions satisfying a linear differential equation // J. Math. Mech. 1968. V.18, №2. P.131–136.

11. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. – М.:ГИТТЛ, 1956. – 632с.

12. Wiman A. Ueber die Nullstellen der Funktionen $E_\alpha(x)$ // Acta math. 1905. V.29. P.217--234.

13. Гольдберг А.А., Коренков Н.Е. Об асимптотике логарифмической производной целой функции вполне регулярного роста // Укр. мат. ж. 1978. Т.30, №1. С.25–32. Department of Mechanics and Mathematics, Lviv University, Universytetska 1, Lviv, 290602, Ukraine