On mutually
adjointness conditions for a class of finite-dimensional perturbations of positively defined operator (in Ukrainain)

O.Ya. Mylyo; O.G. Storozh

Using the methods of extension theory and perturbation theory for linear operators in the Hilbert space one class of perturbations of given coercetive operator is described. In terms of abstract boundary values mutually adjointness conditions of considered operators are established.

1. Михлин С.Г. Курс математической физики. – М.: Наука. 1968. 576с.

2. Горбачук В.И., Горбачук М.Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений. – К.: Наук. думка, 1984. 283с.

3. Лянце В.Э., Сторож О.Г. Методы теории неограниченных операторов. – К.: Наук. думка, 1983. 212с.

4. Мильо О.Я., Сторож О.Г. Про загальний вигляд максимально акретивного розширення додатно визначеного оператора // Доп. АН УРСР. 1991. № 6. С.19–22.

5. Мильо О.Я., Сторож О.Г. Максимально аккретивные расширения положительно определенного оператора с конечным индексом дефекта // Львов. ун-т. Львов. 1993. 31с. Деп. в ГНТБ Украины 28.10.93. № 2139 – Ук 93.

6. Evans W.D., Knowles I. On the Extension Problem for Accretive Differential Operators // J. of Func. Anal. 1985. 63. P.276–298.

7. Лянце В.Э. О некоторых соотношениях между замкнутыми операторами // Докл. АН. СССР. 1972. 204. № 3. С.542–545.

8. Brown R.C., Krall A.M. $N$-th order ordinary differential systems under Stieltjes boundary conditions // Czech. Math. J. 1977. 27. P.119--131.

9. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.:Наука. 1989. 624c. Львiвський унiверситет, механiко-математичний факультет, Унiверситетська 1, Львiв 290602.

	On mutually adjointness conditions for a class of finite-dimensional perturbations of positively defined operator (in Ukrainain)
Author	O.Ya. Mylyo, O.G. Storozh Department of Mechanics and Mathematics, L'viv University, Universitetska 1, 290602, Ukraine
Abstract	Using the methods of extension theory and perturbation theory for linear operators in the Hilbert space one class of perturbations of given coercetive operator is described. In terms of abstract boundary values mutually adjointness conditions of considered operators are established.
Keywords	extension theory, perturbation theory, linear operators, Hilbert space, coercive operator, abstract boundary values
DOI	doi:10.30970/ms.4.1.67-74
Reference	1. Михлин С.Г. Курс математической физики. – М.: Наука. 1968. 576с. 2. Горбачук В.И., Горбачук М.Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений. – К.: Наук. думка, 1984. 283с. 3. Лянце В.Э., Сторож О.Г. Методы теории неограниченных операторов. – К.: Наук. думка, 1983. 212с. 4. Мильо О.Я., Сторож О.Г. Про загальний вигляд максимально акретивного розширення додатно визначеного оператора // Доп. АН УРСР. 1991. № 6. С.19–22. 5. Мильо О.Я., Сторож О.Г. Максимально аккретивные расширения положительно определенного оператора с конечным индексом дефекта // Львов. ун-т. Львов. 1993. 31с. Деп. в ГНТБ Украины 28.10.93. № 2139 – Ук 93. 6. Evans W.D., Knowles I. On the Extension Problem for Accretive Differential Operators // J. of Func. Anal. 1985. 63. P.276–298. 7. Лянце В.Э. О некоторых соотношениях между замкнутыми операторами // Докл. АН. СССР. 1972. 204. № 3. С.542–545. 8. Brown R.C., Krall A.M. $N$-th order ordinary differential systems under Stieltjes boundary conditions // Czech. Math. J. 1977. 27. P.119--131. 9. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.:Наука. 1989. 624c. Львiвський унiверситет, механiко-математичний факультет, Унiверситетська 1, Львiв 290602.
Pages	67-74
Volume	4
Issue	1
Year	1995
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On mutually adjointness conditions for a class of finite-dimensional perturbations of positively defined operator (in Ukrainain)