Asymptotic properties of a multiple Dirichlet series(in Ukrainian) |
|
| Author |
Department of Mechanics and Mathematics, Lviv University, Universytetska 1,
Lviv, 290602, Ukraine
|
| Abstract |
The conditions are established under which for an entire function $F(z)$ of
several complex variables $z\in{Bbb C}^p$ ($p\ge 2$), represented by an Dirichlet series,
the asymptotic equality $M(x)=(1+o(1))m(x)=(1+o(1))\mu(x)$ holds as $|x|\to +\infty$
outside sufficiently small set, where $M(x)=\sup\{|F(x+iy)|: y\in \Bbb R^p\}$,
$m(x)=\inf\{|F(x+iy)|: y\in\Bbb R^p\}$, $\mu(x)$ is the maximal term of the Dirichlet series,
and $x\in\Bbb R^p$.
|
| Keywords |
entire function, several complex variables, Dirichlet series, asymptotic equality, maximum modulus
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.3.1.41-48
|
Reference |
1. Ронкин Л.И. Введение в теорию целых функций многих переменных. М.: Наука, 1971. – 432с.
2. Стрелиц Ш.И. Асимптотические свойства аналитических решений дифференциальных уравнений. – Вильнюс: Минтис, 1972. – 468с. 3. Скаскiв О.Б. Максимум модуля i максимальний член цiлого ряду Дiрiхле // Доп. АН УРСР. Сер. А. 1984. № 11. C.22–24. 4. Скаскив О.Б., Шеремета М.М. Об асимптотическом поведении целых рядов Дирихле // Исследования по комплексному анализу: Сб. статей. Уфа: БФАН СССР, 1987. C.206–217. 5. Скаскiв О.Б., Луцишин М.Р. Про мiнiмум модуля кратного ряду Дiрiхле // Укр. матем. журнал. 1992. T.44, № 9. C.1295–1297. 6. Fenton P.C. The minimum modulus of gap power series // Proc. Edinburgh Math. Soc.(2). 1978/79. V.21. P.49–54. Department of Mechanics and Mathematics, Lviv University, Universytetska 1, Lviv, 290602, Ukraine |
| Pages |
41-48
|
| Volume |
3
|
| Issue |
1
|
| Year |
1994
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |