Asymptotics of singular values of entire matrix--valued sine--type functions |
|
| Author |
nctrush@mail.ru
Ivan Franko National University of Lviv
|
| Abstract |
In the Banach algebra $M_r$ of $r\times r$ matrices with complex entries we consider an entire function $F$ given by the formula $ F(\omega)\colon =\sin{\omega}\,I +\int_{-1}^1 e^{i\omega t} f(t) \,dt,$ where $ f\in L_2((-1,1),M_r)$ and study the asymptotics of zeros for the entire function $\varphi(\omega)\colon =\det F(\omega),$\ $ \omega\in\mathbb C.$
|
| Keywords |
asymptotics, singular value, entire matrix-valued sine-type function
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.30.1.95-97
|
Reference |
1. Chelkak D., Korotyaev E. Parametrization of the isospectral set for the vector-valued Sturm-Liouville problem// J. Funct. Anal. -- 2006. -- V.241. -- P.359--373.
2. Марченко В.А. Оператор Штурма-Лиувилля и его применения. -- Киев: Наукова думка, 1977; Engl. transl.: Birkhauser Verlag, Basel, 1986. 3. Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. -- М.: Наука, 1979. 4. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. -- М.: Наука, 1988. 5. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. -- М.: Мир, 1968. 6. Микитюк Я. В., Труш Н. С. Асимптотика нулів цілих функцій типу синус, що діють у банаховій алгебрі// Мат. вісник НТШ. -- 2007. -- Т.4. -- С. 214--219. |
| Pages |
95-97
|
| Volume |
30
|
| Issue |
1
|
| Year |
2008
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |