The spaces of inclusion hyperspaces over non-compact spaces

V.Gavrylkiv

We extend the construction of the space $G(X)$ of inclusion hyperspaces to non-compact spaces, prove the supercompactness of $G(X)$ for any $T_1$-space $X$, study the algebraic structure of $G(X)$, and define some important subspaces of $G(X)$.

1. T.Banakh, V.Gavrylkiv, O.Nykyforchyn, Right-topological semigroups of maximal linked systems, in preparation.

2. T.Banakh, L.Zdomskyy, The coherence of semifilters, (available at: http://www.franko.lviv.ua/faculty/mechmat/Departments/Topology/booksite.html)

3. R. Dedekind, "Über Zerlegungen von Zahlen durch ihre größten gemeinsammen Teiler.-- In Gesammelte Werke. Bd. 1.-- 1897.-- S.103--148.

4. Р. Энгелькинг. Общая топология. М.: Мир, 1986.

5. В. В. Федорчук, В. В. Филиппов. Общая топология: основные конструкции. // М., Из-дво МГУ, 1988.

6. V. Gavrylkiv, Right-topological semigroup operations on inclusion hyperspaces, Matem. Studii (to appear).

7. А.В. Иванов, Теорема о почти неподвижной точке для пространства полных к-сцепленных систем// Вопросы геометрии и топологии. (Петрозаводск).-- 1986. -- C. 31--40.

8. K. Hrbacek, T. Jech, Introduction to set theory, Marcel Dekker, Inc., New York, 1999.

9. A. Kechris, Classical Descriptive Set Theory, Springer, 1995.

10. J. van Mill, Supercompactness and Wallman spaces, Math Centre Tracts. 85. Amsterdam: Math. Centrum., 1977.

11. Е. В. Моисеев. Суперрасширения нормальных пространств // Вестн. Моск. унив. -- 1990, №2. -- C. 80--83.

12. A.Teleiko, M.Zarichnyi, Categorial topology of compact Hausdorff spaces, Monograph Series 5, VNTL, 1999.

	The spaces of inclusion hyperspaces over non-compact spaces
Author	V.Gavrylkiv vgavrylkiv@yahoo.com Vasyl Stefanyk Precarpathian National University, Ivano-Frankivsk, Ukraine
Abstract	We extend the construction of the space $G(X)$ of inclusion hyperspaces to non-compact spaces, prove the supercompactness of $G(X)$ for any $T_1$-space $X$, study the algebraic structure of $G(X)$, and define some important subspaces of $G(X)$.
Keywords	inclusion hyperspace, non-compact space, supercompactness
DOI	doi:10.30970/ms.28.1.92-110
Reference	1. T.Banakh, V.Gavrylkiv, O.Nykyforchyn, Right-topological semigroups of maximal linked systems, in preparation. 2. T.Banakh, L.Zdomskyy, The coherence of semifilters, (available at: http://www.franko.lviv.ua/faculty/mechmat/Departments/Topology/booksite.html) 3. R. Dedekind, "Über Zerlegungen von Zahlen durch ihre größten gemeinsammen Teiler.-- In Gesammelte Werke. Bd. 1.-- 1897.-- S.103--148. 4. Р. Энгелькинг. Общая топология. М.: Мир, 1986. 5. В. В. Федорчук, В. В. Филиппов. Общая топология: основные конструкции. // М., Из-дво МГУ, 1988. 6. V. Gavrylkiv, Right-topological semigroup operations on inclusion hyperspaces, Matem. Studii (to appear). 7. А.В. Иванов, Теорема о почти неподвижной точке для пространства полных к-сцепленных систем// Вопросы геометрии и топологии. (Петрозаводск).-- 1986. -- C. 31--40. 8. K. Hrbacek, T. Jech, Introduction to set theory, Marcel Dekker, Inc., New York, 1999. 9. A. Kechris, Classical Descriptive Set Theory, Springer, 1995. 10. J. van Mill, Supercompactness and Wallman spaces, Math Centre Tracts. 85. Amsterdam: Math. Centrum., 1977. 11. Е. В. Моисеев. Суперрасширения нормальных пространств // Вестн. Моск. унив. -- 1990, №2. -- C. 80--83. 12. A.Teleiko, M.Zarichnyi, Categorial topology of compact Hausdorff spaces, Monograph Series 5, VNTL, 1999.
Pages	92-110
Volume	28
Issue	1
Year	2007
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html