Sylow structure of homogeneous symmetric groups of superdegree $p^\infty$ (in Russian)

Yu.Yu.Leschenko; V.I.Sushchansky

Sylow $p$-subgroups of the homogeneous symmetric group $S_{p^{\infty}}$ (the direct limit of finite symmetric groups $S_{p^k}$, $k \in \Bbb N$, with strictly diagonal embeddings) are considered. Two subclasses of Sylow $p$-subgroups are determined. Conjugation conditions for subgroups of this classes are formulated. The properties of two concrete Sylow $p$-subgroups are investigated.

1. Kroshko N.V., Sushchansky V.I. Direct limits of symmetric and alternating groups with strictly diagonal embeddings // Arch. Math.-- 1998.-- V.21.-- P. 173-182.

2. 2. Сущанский В.І., Крошко Н.В. Однорідно симетричні групи // Доповіді НАН України.-- 1993.-- № 12.-- С.~9--13.

3. Kaloujnine~L. La structure des p-groupes de Sylow des groupes symetriques finis // Ann. Sci. Ecole Norm. Sup.-- 1948.-- V. 65, № 3.-- P. 139-276.

4. Дмитрук~Ю.В., Сущанский~В.И. Строение силовских 2-подгрупп знакопеременных групп и нормализаторы силовских подгрупп в симметрических и знакопеременных группах // Укр. мат. журн.-- 1981.-- Т. 33, №~3.-- С.~304-319.

5. Залесский~А.Е. Групповые кольца индуктивных пределов знакопеременных групп // Алгебра и анализ.-- 1990.-- Т. 2, № 6.-- С.~132-149.

	Sylow structure of homogeneous symmetric groups of superdegree $p^\infty$ (in Russian)
Author	Yu.Yu.Leschenko, V.I.Sushchansky Taras Shevchenko National University of Kyiv
Abstract	Sylow $p$-subgroups of the homogeneous symmetric group $S_{p^{\infty}}$ (the direct limit of finite symmetric groups $S_{p^k}$, $k \in \Bbb N$, with strictly diagonal embeddings) are considered. Two subclasses of Sylow $p$-subgroups are determined. Conjugation conditions for subgroups of this classes are formulated. The properties of two concrete Sylow $p$-subgroups are investigated.
Keywords	Sylow structure, homogeneous symmetric group, superdegree
DOI	doi:10.30970/ms.22.2.141-151
Reference	1. Kroshko N.V., Sushchansky V.I. Direct limits of symmetric and alternating groups with strictly diagonal embeddings // Arch. Math.-- 1998.-- V.21.-- P. 173-182. 2. 2. Сущанский В.І., Крошко Н.В. Однорідно симетричні групи // Доповіді НАН України.-- 1993.-- № 12.-- С.~9--13. 3. Kaloujnine~L. La structure des p-groupes de Sylow des groupes symetriques finis // Ann. Sci. Ecole Norm. Sup.-- 1948.-- V. 65, № 3.-- P. 139-276. 4. Дмитрук~Ю.В., Сущанский~В.И. Строение силовских 2-подгрупп знакопеременных групп и нормализаторы силовских подгрупп в симметрических и знакопеременных группах // Укр. мат. журн.-- 1981.-- Т. 33, №~3.-- С.~304-319. 5. Залесский~А.Е. Групповые кольца индуктивных пределов знакопеременных групп // Алгебра и анализ.-- 1990.-- Т. 2, № 6.-- С.~132-149.
Pages	141-151
Volume	22
Issue	2
Year	2004
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html