Effective transitive representations of monogenic inverse semigroups (in Ukrainian)

T. V. Voloshyna

All effective transitive representations of monogenic inverse semigroups in terms of closed inverse subsemigroups are described. In particular, all exact effective transitive representations are described, criteria of equivalence of two representations are obtained.

1. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп: В 2-х томах, – М.: Мир, 1972. – Т.1,2.- 672 с.

2. Артамонов В. А., Салий В. Н., Скорняков Л. А. и др. Общая алгебра: В 2-х томах.- М.: Наука, 1991.- Т.2.- 395 с.

3. Ганюшкін О. Г., Кормишева Т. В. Ланцюговий розклад часткових підстановок та класи спряжених елементів напівгрупи $IS_n$ // Вісник Київського ун-ту. Фіз.-мат. науки. -- 1993. -- Вип.2. -- C.10--18.

4. Lipscomb S. L. Cyclic subsemigroups of symetric inverse semigroup // Semigroup Forum. – 1986. – V.34. – P.243–248.

5. Шайн Б. М. Представление обобщенных групп // Изв. вузов. Математика. – 1962. – Т.28, № 3. – C.164–176.

6. Вагнер В. В. Обобщённые группы // ДАН СССР. – 1952. – Т.84. – C.1119–1122.

7. Preston G. B. Representations of inverse semigroups // J. Lond. Math. Soc. – 1954. – V.29. – P.411–419.

8. Petrich M. Inverse semigroups. – John Wiley&Sons, 1984. – 500 p.

9. Волошина Т. В. Замкнені інверсні піднапівгрупи моногенних інверсних напівгруп // Вісник Київського ун-ту. Фіз.-мат. науки. – 2000. – Вип.3.

10. Preston G.B. Inverse semigroups // J. Lond. Math. Soc. – 1954. – V. 29. – P.396–403.

	Effective transitive representations of monogenic inverse semigroups (in Ukrainian)
Author	T. V. Voloshyna geodep@lab.univer.lutsk.ua Department of Algebra and Mathematical Logic Taras Shevchenko National University of Kyiv 6 Hlushkova Ave., Kyiv 03163, Ukraine
Abstract	All effective transitive representations of monogenic inverse semigroups in terms of closed inverse subsemigroups are described. In particular, all exact effective transitive representations are described, criteria of equivalence of two representations are obtained.
Keywords	monogenic inverse semigroups, inverse semigroups, transitive representations, effective representations, closed inverse subsemigroups
DOI	doi:10.30970/ms.16.2.25-36
Reference	1. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп: В 2-х томах, – М.: Мир, 1972. – Т.1,2.- 672 с. 2. Артамонов В. А., Салий В. Н., Скорняков Л. А. и др. Общая алгебра: В 2-х томах.- М.: Наука, 1991.- Т.2.- 395 с. 3. Ганюшкін О. Г., Кормишева Т. В. Ланцюговий розклад часткових підстановок та класи спряжених елементів напівгрупи $IS_n$ // Вісник Київського ун-ту. Фіз.-мат. науки. -- 1993. -- Вип.2. -- C.10--18. 4. Lipscomb S. L. Cyclic subsemigroups of symetric inverse semigroup // Semigroup Forum. – 1986. – V.34. – P.243–248. 5. Шайн Б. М. Представление обобщенных групп // Изв. вузов. Математика. – 1962. – Т.28, № 3. – C.164–176. 6. Вагнер В. В. Обобщённые группы // ДАН СССР. – 1952. – Т.84. – C.1119–1122. 7. Preston G. B. Representations of inverse semigroups // J. Lond. Math. Soc. – 1954. – V.29. – P.411–419. 8. Petrich M. Inverse semigroups. – John Wiley&Sons, 1984. – 500 p. 9. Волошина Т. В. Замкнені інверсні піднапівгрупи моногенних інверсних напівгруп // Вісник Київського ун-ту. Фіз.-мат. науки. – 2000. – Вип.3. 10. Preston G.B. Inverse semigroups // J. Lond. Math. Soc. – 1954. – V. 29. – P.396–403.
Pages	25-36
Volume	16
Issue	2
Year	2001
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html