Discontinuity points of almost continuous functions

T.O.Banakh; V.K.Maslyuchenko; V.V.Mykhaylyuk; M.I.Pshenychko

The sets of discontinuity points of almost continuous functions defined on arbitrary topological spaces are characterizated using a notion of resolvability kernel.

1. Куратовский К. Топология. Т.1. — Москва: Мир, 1966. – 594 с.

2. Окстоби Дж. Мера и категория. — Москва: Мир, 1974. – 158 с.

3. Грушка Я. I., Маслюченко В. К., Собчук О. В. До теорем Бера i Осгуда // Чернiвець. ун-т. – Чернiвцi, 1990. – 12 c. – Деп. в Укр. НДIНТI, №903-Ук90.

4. Маслюченко В. К., Михайлюк В. В., Собчук О. В. Оберненi задачi теорiї нарiзно неперервних вiдображень // Укр. мат. ж. – 1992. – Т.44, № 9. – С.1209–1220.

5. Козьма I. Д., Маслюченко В. К., Собчук О. В. Ще раз до теорем Бера i Осгуда // Чернiвець. ун-т. – Чернiвцi, 1992. - 6 с. - Деп. в Укр. IНТЕI, № 1649-Ук92.

6. Маслюченко В. К., Михайлюк В. В., Собчук О. В. Дослiдження про нарiзно неперервнi вiдображення // Матерiали мiжнародної математичної конференцiї, присвяченої пам'ятi Ганса Гана.- Чернiвцi: Рута, 1995.- С.192–246.

7. Piotrowski Z. A survey of results concerning generalized continuity on topological spaces // Acta Math. Univ. Comen. – 1987(88). – 52–53. – P.91–110.

8. Neubrunn T. Quasi-continuity // Real Anal. Exch. – 1988-1989. – V.14, no. 3. – P.259–306.

9. Ptak V. On the closed graph theorem // Czechoslovak. Math. J. – 1959. – V 9. – P.523–527 (рос. переклад: Математика, 4:6 (1960), 69–72).

10. Hewitt E. A problem of set-theoretic topology // Duke Math. J. – 1943. – V.10. – P.309–333.

11. Протасов И. В. Разложимость групп // Мат. студiї. – 1998. – Т.9, № 2. – C.130–148.

12. Протасов И. В. Максимальние топологии на группах // Сиб. матем. ж. – 1998. – Т.39. – C.1368–1381.

	Discontinuity points of almost continuous functions
Author	T.O.Banakh, V.K.Maslyuchenko, V.V.Mykhaylyuk, M.I.Pshenychko Department of Algebra and Topology, Ivan Franko National University of Lviv, 1 Universytetska St., Lviv 79000, Ukraine,:Department of Mathematical Analysis, Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Chernivtsi, Ukraine
Abstract	The sets of discontinuity points of almost continuous functions defined on arbitrary topological spaces are characterizated using a notion of resolvability kernel.
Keywords	almost continuous functions, sets of discontinuity points, topological spaces, resolvability kernel, function discontinuity characterization, general topology, functional analysis
DOI	doi:10.30970/ms.14.1.89-96
Reference	1. Куратовский К. Топология. Т.1. — Москва: Мир, 1966. – 594 с. 2. Окстоби Дж. Мера и категория. — Москва: Мир, 1974. – 158 с. 3. Грушка Я. I., Маслюченко В. К., Собчук О. В. До теорем Бера i Осгуда // Чернiвець. ун-т. – Чернiвцi, 1990. – 12 c. – Деп. в Укр. НДIНТI, №903-Ук90. 4. Маслюченко В. К., Михайлюк В. В., Собчук О. В. Оберненi задачi теорiї нарiзно неперервних вiдображень // Укр. мат. ж. – 1992. – Т.44, № 9. – С.1209–1220. 5. Козьма I. Д., Маслюченко В. К., Собчук О. В. Ще раз до теорем Бера i Осгуда // Чернiвець. ун-т. – Чернiвцi, 1992. - 6 с. - Деп. в Укр. IНТЕI, № 1649-Ук92. 6. Маслюченко В. К., Михайлюк В. В., Собчук О. В. Дослiдження про нарiзно неперервнi вiдображення // Матерiали мiжнародної математичної конференцiї, присвяченої пам'ятi Ганса Гана.- Чернiвцi: Рута, 1995.- С.192–246. 7. Piotrowski Z. A survey of results concerning generalized continuity on topological spaces // Acta Math. Univ. Comen. – 1987(88). – 52–53. – P.91–110. 8. Neubrunn T. Quasi-continuity // Real Anal. Exch. – 1988-1989. – V.14, no. 3. – P.259–306. 9. Ptak V. On the closed graph theorem // Czechoslovak. Math. J. – 1959. – V 9. – P.523–527 (рос. переклад: Математика, 4:6 (1960), 69–72). 10. Hewitt E. A problem of set-theoretic topology // Duke Math. J. – 1943. – V.10. – P.309–333. 11. Протасов И. В. Разложимость групп // Мат. студiї. – 1998. – Т.9, № 2. – C.130–148. 12. Протасов И. В. Максимальние топологии на группах // Сиб. матем. ж. – 1998. – Т.39. – C.1368–1381.
Pages	89-96
Volume	14
Issue	1
Year	2000
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html