On factorization of one class of functions analytic in the half-plane

B.V.Vynnytskyi; V.L.Sharan

We obtain a factorization of the class of functions $f\not\equiv 0$ analytic in the right half-plane $\Bbb C_+ =\{z:\Re{}z>0\}$ for which $ (\exists c>0)~(\forall z\in \Bbb{C_{+})}:|f(z)| \leq c\exp (\sigma |z|+c\Re{}z), $ where $0\leq \sigma <+\infty$ is a given number.

1. Говоров Н. В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом, М.: Наука, 1986, 240 с.

2. Гофман К. Банаховы пространства аналитических функций, М.: ИЛ, 1963, 306 с.

3. Винницький Б. В. Про розв'язки однорідного рівняння згортки в одному класі функцій, аналітичних в півсмузі, Матем. студії, 7 (1997), № 1, 41–52.

4. Малютин К. Г. Интерполяция функциями конечного порядка в полуплоскости, Дисс. ... докт. физ.-мат. наук, Сумы, 1996, 217 с.

5. Гришин А. Ф. Субгармонические функции конечного порядка, Автореферат дисс. ... докт. физ.-мат. наук, Харьков, 1992, 30 с.

6. Винницкий Б. В. О нулях функций, аналитических в полуплоскости, и полноте систем экспонент, Укр. мат. журн, 46 (1996), № 5, 484–500.

7. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, В 3-х т., М.: Наука, 1966. Т. 1, 608 с.

8. Привалов И. И. Граничные свойства аналитических функций, М; Л.: Гостехтеоретиздат, 1950, 336 с.

9. Шаран В. Л. Про сингулярні граничні функції деяких класів функцій, аналітичних в півплощині, Сучасні проблеми математики. Матеріали Міжнародної наукової конференції. Частина 3, Київ: Ін-т математики НАН України (1998), 208–210.

	On factorization of one class of functions analytic in the half-plane
Author	B.V.Vynnytskyi, V.L.Sharan Ivan Franko Drohobych State Pedagogic University, Physics and Mathematics Faculty, Stryis'ka 3, 82100, Drohobych, Lviv region, Ukraine
Abstract	We obtain a factorization of the class of functions $f\not\equiv 0$ analytic in the right half-plane $\Bbb C_+ =\{z:\Re{}z>0\}$ for which $ (\exists c>0)~(\forall z\in \Bbb{C_{+})}:\|f(z)\| \leq c\exp (\sigma \|z\|+c\Re{}z), $ where $0\leq \sigma <+\infty$ is a given number.
Keywords	analytic functions in the right half-plane, function factorization, growth conditions of analytic functions, exponential type functions, boundary growth estimates, complex analysis
DOI	doi:10.30970/ms.14.1.41-48
Reference	1. Говоров Н. В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом, М.: Наука, 1986, 240 с. 2. Гофман К. Банаховы пространства аналитических функций, М.: ИЛ, 1963, 306 с. 3. Винницький Б. В. Про розв'язки однорідного рівняння згортки в одному класі функцій, аналітичних в півсмузі, Матем. студії, 7 (1997), № 1, 41–52. 4. Малютин К. Г. Интерполяция функциями конечного порядка в полуплоскости, Дисс. ... докт. физ.-мат. наук, Сумы, 1996, 217 с. 5. Гришин А. Ф. Субгармонические функции конечного порядка, Автореферат дисс. ... докт. физ.-мат. наук, Харьков, 1992, 30 с. 6. Винницкий Б. В. О нулях функций, аналитических в полуплоскости, и полноте систем экспонент, Укр. мат. журн, 46 (1996), № 5, 484–500. 7. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, В 3-х т., М.: Наука, 1966. Т. 1, 608 с. 8. Привалов И. И. Граничные свойства аналитических функций, М; Л.: Гостехтеоретиздат, 1950, 336 с. 9. Шаран В. Л. Про сингулярні граничні функції деяких класів функцій, аналітичних в півплощині, Сучасні проблеми математики. Матеріали Міжнародної наукової конференції. Частина 3, Київ: Ін-т математики НАН України (1998), 208–210.
Pages	41-48
Volume	14
Issue	1
Year	2000
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html