On an analogue of Paley-Wiener's theorem for weighted Hardy spaces (in Ukrainian)

B.V.Vynnytskyi; V.M.Dilnyi

The angle boundary values for the class of analytic in half-plane $\Re z>0$ functions such that $ \sup_{|\varphi|<\frac{\pi}{2}}\left\{\int_{0}^{+\infty} |f(re^{i\varphi})|e^{-\sigma r|\sin\varphi |}dr\right\}<+\infty$, $0\leqslant \sigma<+\infty, $ are described.

1. Винницкий Б. В. О нулях функций, аналитических в полуплоскости, и полноте систем экспонент // Укр. мат. журн. – 1994. – Т.46, № 5. – С.484–500.

2. Седлецкий А. М. Эквивалентное определение пространств $H^p$ в полуплоскости и некоторые приложения // Матем. сб. -- 1975. -- Т.96, № 1. -- C.75--82.

3. Винер Н., Пели Р. Преобразование Фурье в комплексной области. – М.:Наука, 1964. – 268 с.

4. Кусис П. Введение в теорию пространств $H^p$. -- М.:Мир, 1984. -- 365~с.

5. Гарнетт Дж. Ограниченные аналитические функции. – М.:Мир, 1984. – 452 с.

6. Винницький Б. В. Про узагальнення теореми Пелі-Вінера // Матем. студії. – 1995. – Т.4. – С.37–44.

7. Винницький Б. В. Рівняння згортки і кутові граничні значення аналітичних функцій // Доп. НАН України. – 1995. – Сер. А. – № 10. –C.13–17.

8. Винницький Б. В. Про розв'язки однорідного рівняння згортки в одному класі функцій, аналітичних в півсмузі // Матем. студії. – 1997. – Т.7, № 1. – C.41–52.

9. Привалов И. И. Граничные свойства аналитических функций. – М.-Л.:ГИТТЛ, 1950. – 336 с.

	On an analogue of Paley-Wiener's theorem for weighted Hardy spaces (in Ukrainian)
Author	B.V.Vynnytskyi, V.M.Dilnyi Faculty of Physics and Mathematics Drohobych Ivan Franko State Pedagogical University 3 Stryiska St., Drohobych, Lviv Region 293720, Ukraine
Abstract	The angle boundary values for the class of analytic in half-plane $\Re z>0$ functions such that $ \sup_{\|\varphi\|<\frac{\pi}{2}}\left\{\int_{0}^{+\infty} \|f(re^{i\varphi})\|e^{-\sigma r\|\sin\varphi \|}dr\right\}<+\infty$, $0\leqslant \sigma<+\infty, $ are described.
Keywords	analytic functions in a half-plane, angle boundary values, Laplace-type integrals, growth conditions of analytic functions, boundary behavior of analytic functions, complex analysis
DOI	doi:10.30970/ms.14.1.35-40
Reference	1. Винницкий Б. В. О нулях функций, аналитических в полуплоскости, и полноте систем экспонент // Укр. мат. журн. – 1994. – Т.46, № 5. – С.484–500. 2. Седлецкий А. М. Эквивалентное определение пространств $H^p$ в полуплоскости и некоторые приложения // Матем. сб. -- 1975. -- Т.96, № 1. -- C.75--82. 3. Винер Н., Пели Р. Преобразование Фурье в комплексной области. – М.:Наука, 1964. – 268 с. 4. Кусис П. Введение в теорию пространств $H^p$. -- М.:Мир, 1984. -- 365~с. 5. Гарнетт Дж. Ограниченные аналитические функции. – М.:Мир, 1984. – 452 с. 6. Винницький Б. В. Про узагальнення теореми Пелі-Вінера // Матем. студії. – 1995. – Т.4. – С.37–44. 7. Винницький Б. В. Рівняння згортки і кутові граничні значення аналітичних функцій // Доп. НАН України. – 1995. – Сер. А. – № 10. –C.13–17. 8. Винницький Б. В. Про розв'язки однорідного рівняння згортки в одному класі функцій, аналітичних в півсмузі // Матем. студії. – 1997. – Т.7, № 1. – C.41–52. 9. Привалов И. И. Граничные свойства аналитических функций. – М.-Л.:ГИТТЛ, 1950. – 336 с.
Pages	35-40
Volume	14
Issue	1
Year	2000
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html