On two-member exponential-power asymptotics of maximal term of entire Dirichlet series |
|
| Author |
Lviv National University, Faculty of Mechanics and Mathematics
|
| Abstract |
For the maximal term $\mu(\sigma,F)$ of an entire Dirichlet series
$F(s)=\sum_{n=0}^{\|}a_{n}\exp(s\lambda_{n})$, $s=\sigma+it$, $0\le\lambda_n\uparrow +\|$,
a necessary and sufficient condition on $a_n$ is obtained in order that
$\ln\mu(\sigma,F)=Te^{\varrho\sigma}+(\tau+o(1))\sigma^p$ $(\sigma\to+\|)$, where $0 <\varrho < +\|$,
$1 < p < +\|$, $0 < T < +\|$ and $-\| < \tau < +\|$.
|
| Keywords |
entire Dirichlet series, maximal term of Dirichlet series, asymptotic behavior, growth of entire functions, coefficients conditions, exponential type growth, complex analysis
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.14.1.29-34
|
Reference |
1. Шеpемета М. Н. Двучленная асимптотика целых pядов Диpихле, Теоpия функций, функц. анализ и их пpилож. (1990), № 54, 16–25.
2. Таpасюк P. I. Про двочленну асимптотику цілих функцій, представлених степеневими рядами, Вол. мат. вісник. (1995), № 2, 162–164. 3. Шеpемета М. Н., Федыняк С. И. О пpоизводной pяда Диpихле, Cиб. мат. ж. 39 (1998), № 1, 206–223. 4. Шеpемета М. М., Сумик О. М. Зв'язок мiж зpостанням спpяжених за Юнгом функцiй, Мат. студiї. 11 (1999), № 1, 41–47. 5. Заболоцький М. В., Шеpемета М. М. Узагальнення теоpеми Лiндельофа, Укp. мат. ж. 50 (1998), № 9, 1177–1192. |
| Pages |
29-34
|
| Volume |
14
|
| Issue |
1
|
| Year |
2000
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |