Necessary and sufficient conditions of reversibility of nonlinear difference operators in the space $l_{\infty}({\Bbb Z},{\Bbb R})$ (in Ukrainian) |
|
| Author | |
| Abstract |
Necessary and sufficient conditions of reversibility
of nonlinear difference operator
$({\mathcal D}x)(n)\!=x(n+1)-x(n)-f(x(n)),~n\in{\Bbb Z}$,
in the space of bounded two-sided number sequences are obtained. Here
$f\colon{}{\Bbb R}\to{\Bbb R}$ is a continuous map.
|
| Keywords |
nonlinear difference operator, reversibility conditions, bounded two-sided number sequences, difference equations
|
| DOI |
doi:10.30970/ms.13.1.63-73
|
Reference |
1. Мухамадиев Э. Об обратимости функциональных операторов в пространстве ограниченных на оси функций. Математические заметки. — 1972. — Т.11, №3. — С.269–274.
2. Мухамадиев Э. Исследования по теории периодических и ограниченных решений дифференциальных уравнений. Дис. ... докт. физ.-мат. наук. — Душанбе, 1978. — 289 с. 3. Слюсарчук В.Е. Обратимость почти периодических c-непрерывных функциональных операторов. Математический сборник. — 1981. — Т.116(158), №4(12). — С.483–501. 4. Слюсарчук В.Е. Интегральное представление c-непрерывных линейных операторов. Доклады АН УССР, сер. А. — 1981. — №8. — С.34–37. 5. Слюсарчук В.Е. Обратимость неавтономных дифференциально-функциональных операторов. Математический сборник. — 1986. — Т.130(172), №1(5). — С.86–104. 6. Слюсарчук В.Е. Необходимые и достаточные условия обратимости неавтономных функционально-дифференциальных операторов. Математические заметки. — 1987. — Т.42, №2. — С.262–267. 7. Слюсарчук В.Е. О представлении ограниченных решений линейных дискретных систем. Украинский математический журнал. — 1987. — Т.39, №2. — С.210–215. 8. Слюсарчук В.Е. Слабо нелинейные возмущения нормально разрешимых функционально-дифференциальных и дискретных уравнений. Украинский математический журнал. — 1987. — Т.39, №5. — С.660–662. 9. Слюсарчук В.Е. Необходимые и достаточные условия обратимости равномерно c-непрерывных функционально-дифференциальных операторов. Украинский математический журнал. — 1989. — Т.41, №2. — С.201–205. 10. Слюсарчук В.Е. Ограниченные решения функциональных и функционально-дифференциальных уравнений. Дис. ... докт. физ.-мат. наук. — Ровно, 1983. — 300 с. 11. Слюсарчук В.Е. P-непрерывные операторы и их применение к решению задач математической физики. Інтегральні перетворення та їх застосування до крайових задач. — Киев: Институт математики НАН Украины, 1997. — Вып.15. — С.188–226. 12. Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. — М.: Мир, 1971. — 312 с. 13. Мартынюк Д.И. Лекции по качественной теории разностных уравнений. — Киев: Наукова думка, 1972. — 246 с. 14. Курбатов В.Г. Линейные дифференциально-разностные уравнения. — Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1990. — 168 с. 15. Дороговцев А.Я. Периодические и стационарные режимы бесконечномерных детерминированных и стохастических динамических систем. — Киев: Вища школа, 1992. — 320 с. 16. Coffman S.V., Schaeffer J.J. Dichotomies for linear difference equations. Mathematische Annalen. — 1967. — Vol.172. — P.139–166. 17. Слюсарчук В.Е. Об экспоненциальной дихотомии решений дискретных систем. Украинский математический журнал. — 1983. — Т.35, №1. — С.109–115. 18. Слюсарчук В.Е. Обратимость линейных неавтономных разностных операторов в пространстве ограниченных на Z функций. Математические заметки. — 1985. — Т.37, №5. — С.662–666. 19. Баскаков А.Г. Некоторые условия обратимости линейных дифференциальных и разностных операторов. Доклады РАН. |
| Pages |
63-73
|
| Volume |
13
|
| Issue |
1
|
| Year |
2000
|
| Journal |
Matematychni Studii
|
| Full text of paper | |
| Table of content of issue |