On a problem of ``Scottish Book'' concerning condensations of metric
spaces onto compacta

T.O. Banakh; A.M. Plichko

1. The Scottish Book / Ed. R.D. Mauldin. Boston: Birkhäuser, 1981.

2. W. Sierpiński, Sur les images biunivoques de l'ensemble de tous les nombres irrationels // Matematica. 1929. Vol. 1. P. 18–20.

3. А.С. Пархоменко, О взаимно однозначных и непрерывных отображениях // Мат. сборник. 1939. Т. 5. С. 197–210.

4. А.С. Пархоменко, Об уплотнениях в компактные пространства // Изв. АН СССР, сер. мат. 1941. Т. 5. С. 225–232.

5. П.С. Александров, И.В. Проскуряков, О приводимых множествах // Изв. АН СССР, сер. мат. 1941. Т. 5. С. 217–224.

6. Е.Г. Пыткеев, О верхних гранях топологий // Мат. заметки. 1976. Т. 20. С. 489–500.

7. W. Kulpa, On a problem of Banach // Colloq. Math. 1988. Vol. 56. P. 255–261.

8. H. Toruńczyk, Characterizing Hilbert space topology // Fund. Math. 1981. Vol. 111. P. 247–262.

9. C. Bessaga, A. Pełczyński, Selected Topics in Infinite-Dimensional Topology. Warsaw: PWN, 1975.

10. Т.О. Банах, Топология пространств вероятностных мер, I, II // Математичнi студiї. 1995. Вип. 5. С. 65–106.

11. T. Dobrowolski, K. Sakai, Spaces of measures on metrizable spaces // Top. Appl. 1996. Vol. 72, No. 3. P. 215–258.

12. Т.О. Банах, Т.Н. Радул, Топология пространств вероятностных мер // Матем. Сборник (в печати).

13. M. Bestvina, J. Mogilski, Characterizing certain incomplete infinite-dimensional absolute retracts // Michigan Math. J. 1986. Vol. 33. P. 291–313.

14. T. Banakh, T. Radul, M. Zarichnyi, Absorbing Sets in Infinite-Dimensional Manifolds. Lviv: VNTL Publishers, 1996.

15. К. Куратовский, Топология. Т. I. Москва: Мир, 1966.

16. Ю.И. Петунин, А.Н. Пличко, Теория характеристических подпространств и её приложения. Киев: Вища школа, 1980.

	On a problem of ``Scottish Book'' concerning condensations of metric spaces onto compacta
Author	T.O. Banakh, A.M. Plichko Department of Mechanics and Mathematics, Lviv University, Universytetska 1,Lviv, 290602, UkraineDepartment of Mathematics, Kirovograd Pedagogical Institute, Shevchenko1, Kirovograd, 316050, Ukraine
Abstract	It is proved that every Banach space of density $\omega_1$ admits a condensation onto the Hilbert cube.
Keywords	Banach space, condensation, Hilbert cube
DOI	doi:10.30970/ms.8.1.119-122
Reference	1. The Scottish Book / Ed. R.D. Mauldin. Boston: Birkhäuser, 1981. 2. W. Sierpiński, Sur les images biunivoques de l'ensemble de tous les nombres irrationels // Matematica. 1929. Vol. 1. P. 18–20. 3. А.С. Пархоменко, О взаимно однозначных и непрерывных отображениях // Мат. сборник. 1939. Т. 5. С. 197–210. 4. А.С. Пархоменко, Об уплотнениях в компактные пространства // Изв. АН СССР, сер. мат. 1941. Т. 5. С. 225–232. 5. П.С. Александров, И.В. Проскуряков, О приводимых множествах // Изв. АН СССР, сер. мат. 1941. Т. 5. С. 217–224. 6. Е.Г. Пыткеев, О верхних гранях топологий // Мат. заметки. 1976. Т. 20. С. 489–500. 7. W. Kulpa, On a problem of Banach // Colloq. Math. 1988. Vol. 56. P. 255–261. 8. H. Toruńczyk, Characterizing Hilbert space topology // Fund. Math. 1981. Vol. 111. P. 247–262. 9. C. Bessaga, A. Pełczyński, Selected Topics in Infinite-Dimensional Topology. Warsaw: PWN, 1975. 10. Т.О. Банах, Топология пространств вероятностных мер, I, II // Математичнi студiї. 1995. Вип. 5. С. 65–106. 11. T. Dobrowolski, K. Sakai, Spaces of measures on metrizable spaces // Top. Appl. 1996. Vol. 72, No. 3. P. 215–258. 12. Т.О. Банах, Т.Н. Радул, Топология пространств вероятностных мер // Матем. Сборник (в печати). 13. M. Bestvina, J. Mogilski, Characterizing certain incomplete infinite-dimensional absolute retracts // Michigan Math. J. 1986. Vol. 33. P. 291–313. 14. T. Banakh, T. Radul, M. Zarichnyi, Absorbing Sets in Infinite-Dimensional Manifolds. Lviv: VNTL Publishers, 1996. 15. К. Куратовский, Топология. Т. I. Москва: Мир, 1966. 16. Ю.И. Петунин, А.Н. Пличко, Теория характеристических подпространств и её приложения. Киев: Вища школа, 1980.
Pages	119-122
Volume	8
Issue	1
Year	1997
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On a problem of ``Scottish Book'' concerning condensations of metric spaces onto compacta