Selfajointness and maximal dissipativeness conditions
for a class of finite-dimensional perturbations of a positively defined
operator

O.Ya.~Mylyo; O.G.~Storozh

Using methods of extension theory, the perturbation theory for a class of positively defined operators is developed. In terms of abstract boundary values the selfadjointness and maximal dissipativeness conditions of investigated operators are established

1. Мильо О.Я., Сторож О.Г. Про умови взаємної спряженостi одного класу скiнченновимiрних збурень додатно визначеного оператора // Математичнi студiї. 1995. Вип.4. С.67–74.

2. Лянце В.Э. О некоторых соотношениях между замкнутыми операторами // Докл. АН СССР. 1972. 204, №3. С.542–545.

3. Лянце В.Э. О замкнутых операторах в гильбертовом пространстве // Теор. функций, функц. анализ и их прилож. 1972. 16. С.165–186.

4. Лянце В.Э., Сторож О.Г. Методы теории неограниченных операторов. – К.: Наук. думка, 1983. 212с.

5. Михлин С.Г. Курс математической физики. – М.: Наука, 1968. 576с.

6. Горбачук В.И., Горбачук М.Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений. – К.: Наук. думка, 1984. 283с.

7. Кочубей А.Н. О расширениях симметрических операторов и симметрических бинарных отношений // Матем. заметки. 1975. 17, №1. С.41–48.

8. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1989. 624с.

9. Рофе-Бекетов Ф.С. О самоспряженных расширениях дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций // Теория функций, функц. анализ и их приложения. 1969. Вып.8. С.3–24.

10. Штраус А.В. О расширениях и характеристической функции симметрического оператора // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1968. 32, №1. С.186–207.

11. Брук В.М. Об одном классе краевых задач со спектральным параметром в граничном условии // Мат. сб. 1976. 100, №2. С.210–216.

12. Мильо О.Я., Сторож О.Г. Про загальний вигляд максимально акретивного розширення додатно визначеного оператора // Доп. АН УРСР. 1991. №6. С.19–22.

	Selfajointness and maximal dissipativeness conditions for a class of finite-dimensional perturbations of a positively defined operator
Author	O.Ya.~Mylyo, O.G.~Storozh Department of Mechanics and Mathematics,Lviv University.
Abstract	Using methods of extension theory, the perturbation theory for a class of positively defined operators is developed. In terms of abstract boundary values the selfadjointness and maximal dissipativeness conditions of investigated operators are established
Keywords	extension theory, perturbation theory, positively defined operators, abstract boundary values, selfadjointness, maximal dissipativeness
DOI	doi:10.30970/ms.7.1.97-102
Reference	1. Мильо О.Я., Сторож О.Г. Про умови взаємної спряженостi одного класу скiнченновимiрних збурень додатно визначеного оператора // Математичнi студiї. 1995. Вип.4. С.67–74. 2. Лянце В.Э. О некоторых соотношениях между замкнутыми операторами // Докл. АН СССР. 1972. 204, №3. С.542–545. 3. Лянце В.Э. О замкнутых операторах в гильбертовом пространстве // Теор. функций, функц. анализ и их прилож. 1972. 16. С.165–186. 4. Лянце В.Э., Сторож О.Г. Методы теории неограниченных операторов. – К.: Наук. думка, 1983. 212с. 5. Михлин С.Г. Курс математической физики. – М.: Наука, 1968. 576с. 6. Горбачук В.И., Горбачук М.Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений. – К.: Наук. думка, 1984. 283с. 7. Кочубей А.Н. О расширениях симметрических операторов и симметрических бинарных отношений // Матем. заметки. 1975. 17, №1. С.41–48. 8. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1989. 624с. 9. Рофе-Бекетов Ф.С. О самоспряженных расширениях дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций // Теория функций, функц. анализ и их приложения. 1969. Вып.8. С.3–24. 10. Штраус А.В. О расширениях и характеристической функции симметрического оператора // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1968. 32, №1. С.186–207. 11. Брук В.М. Об одном классе краевых задач со спектральным параметром в граничном условии // Мат. сб. 1976. 100, №2. С.210–216. 12. Мильо О.Я., Сторож О.Г. Про загальний вигляд максимально акретивного розширення додатно визначеного оператора // Доп. АН УРСР. 1991. №6. С.19–22.
Pages	97-102
Volume	7
Issue	1
Year	1997
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

Selfajointness and maximal dissipativeness conditions for a class of finite-dimensional perturbations of a positively defined operator