On the limit
of a

E. Domanskii; A. Plichko

An interpretation of the limit of a "regularized solution" of a linear inverse problem with a linear regularizator is given in terms of strengthened $B$-solubility. The existence of linear regularizators which are not strengthenly $B$-solubles for any continuous linear operator $B$ is shown.

1. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // Докл. АН СССР. 1963. Т.153. № 1. С.49–52.

2. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // Докл. АН СССР. 1963. Т.151. № 3. С.501–504.

3. Маслов В.П. Существование решения некорректной задачи эквивалентно сходимости регуляризационного процесса // Успехи матем. наук. 1968. Т.23. вып.3. С.183–184.

4. Доманский Е.Н. Об эквивалентности сходимости регуляризующего алгоритма существованию решения некорректной задачи // Успехи матем. наук. 1987. Т.42. вып.5. С.101–118.

5. Доманский Е.Н. О регуляризуемости по Маслову разрывных отображений // Изв. РАН. 1993. Т.57. № 1. С.33–58.

6. Доманский Е.Н. О регуляризующих алгоритмах, сходимость которых эквивалетна разрешимости некоторых линейных операторных уравнений // Изв. вузов. Математика. 1980. № 7. С.14–20.

7. Худак Ю.И. О сходимости одного семейства регуляризующих алгоритмов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1972. Т.12. № 2. С.497–502.

8. Бакушинский А.Б. Об устойчивости и области сходимости некоторых регуляризующих алгоритмов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1976. Т.16. № 1. С.228–232.

9. Доманский Е.Н. О классе усиленно $B$-разрешимых линейных регуляризующих алгоритмов // Изв. вузов. Математика. 1980. № 8. С.20--26.

10. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. – М.:Наука. 1989. Chelyabinsk State Technical University Lenin's street76, Chelyabinsk 454080, Russia. Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics Naukova 3b, Lviv 290601, Ukraine.

	On the limit of a "regularized solution" of an ill-posed problem (in Ukrainain)
Author	E. Domanskii, A. Plichko Chelyabinsk State Technical University Lenin's street76, Chelyabinsk 454080, Russia. Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics Naukova 3b, Lviv 290601, Ukraine.
Abstract	An interpretation of the limit of a "regularized solution" of a linear inverse problem with a linear regularizator is given in terms of strengthened $B$-solubility. The existence of linear regularizators which are not strengthenly $B$-solubles for any continuous linear operator $B$ is shown.
Keywords	linear inverse problem, regularized solution, linear regularizator, strengthened B-solubility
DOI	doi:10.30970/ms.4.1.75-78
Reference	1. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // Докл. АН СССР. 1963. Т.153. № 1. С.49–52. 2. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // Докл. АН СССР. 1963. Т.151. № 3. С.501–504. 3. Маслов В.П. Существование решения некорректной задачи эквивалентно сходимости регуляризационного процесса // Успехи матем. наук. 1968. Т.23. вып.3. С.183–184. 4. Доманский Е.Н. Об эквивалентности сходимости регуляризующего алгоритма существованию решения некорректной задачи // Успехи матем. наук. 1987. Т.42. вып.5. С.101–118. 5. Доманский Е.Н. О регуляризуемости по Маслову разрывных отображений // Изв. РАН. 1993. Т.57. № 1. С.33–58. 6. Доманский Е.Н. О регуляризующих алгоритмах, сходимость которых эквивалетна разрешимости некоторых линейных операторных уравнений // Изв. вузов. Математика. 1980. № 7. С.14–20. 7. Худак Ю.И. О сходимости одного семейства регуляризующих алгоритмов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1972. Т.12. № 2. С.497–502. 8. Бакушинский А.Б. Об устойчивости и области сходимости некоторых регуляризующих алгоритмов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1976. Т.16. № 1. С.228–232. 9. Доманский Е.Н. О классе усиленно $B$-разрешимых линейных регуляризующих алгоритмов // Изв. вузов. Математика. 1980. № 8. С.20--26. 10. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. – М.:Наука. 1989. Chelyabinsk State Technical University Lenin's street76, Chelyabinsk 454080, Russia. Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics Naukova 3b, Lviv 290601, Ukraine.
Pages	75-78
Volume	4
Issue	1
Year	1995
Journal	Matematychni Studii
Full text of paper	pdf
Table of content of issue	html

On the limit of a "regularized solution" of an ill-posed problem (in Ukrainain)